已知随机变量的取值为不大于的非负整数值,它的分布列为:012n其中()满足:,且.定义由生成的函数,令.(I)...
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已知随机变量的取值为不大于的非负整数值,它的分布列为:
0 | 1 | 2 | n | ||
其中()满足: ,且.
定义由生成的函数,令.
(I)若由生成的函数,求的值;
(II)求*:随机变量的数学期望, 的方差;
(Ⅲ)现投掷一枚骰子两次,随机变量表示两次掷出的点数之和,此时由生成的函数记为,求的值.
【回答】
试题解析:(I) .
(II)由于,
,
所以. 由的方差定义可知
由于,所以有
,这样
,所以有
.
(III)方法1.投掷一枚骰子一次,随机变量的生成的函数为:
.
投掷骰子两次次对应的生成函数为: .
所以.
方法2: 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.
则的分布列为
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
.
则.
知识点:统计
题型:解答题
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