已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...

问题详情：

已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于，则n等于(　　)

A．4                                    B．5 

C．6                                    D．7

【回答】

[解析]　′＝，

B

因为f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，所以′<0，即axln a<0，故0<a<1.由＋＝，得a＋＝，解得a＝.所以有穷数列(n∈N*)是等比数列，其前n项和Sn＝＝，解得n＝5.

知识点：数列

题型：选择题