![函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )．]( "函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )．")
- 问题详情：函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )． 【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝e2x+ex+2-2e4，g(x)＝x2-3aex，*A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|...]( "已知函数f(x)＝e2x+ex+2-2e4，g(x)＝x2-3aex，*A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝e2x+ex+2-2e4，g(x)＝x2-3aex，*A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|g(x)＝0}，若存在x1∈A，x2∈B，使得|x1-x2|＜1，则实数a的取值范围为A． B． C． D．【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．...]( "下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．...")
- 问题详情：下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )．A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝x3，g(x)＝【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立，则...]( "设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立，则...")
- 问题详情：设f′(x)和g′(x)分别是函数f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)·g′(x)≤0在区间I上恒成立，则称函数f(x)和g(x)在区间I上单调*相反．若函数f(x)＝x3－2ax与函数g(x)＝x2＋2bx在开区间(a，b)(a＞0)上单调*相反，则b－a的最大值等于____________．【回答】 解析：因为g(x)＝x2＋2bx在区间(a，b)上为单...
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![设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两...]( "设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两...")
- 问题详情：设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围是 ()．A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] ...
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![已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是]( "已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是")
- 问题详情：已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．【回答】(2,8]解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)>0时，x∈(2,8]．知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 7398
![二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写...]( "二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写...")
- 问题详情：二次函数f(x)与g(x)的图像开口大小相同，开口方向也相同．已知函数g(x)的解析式和f(x)图像的顶点，写出函数f(x)的解析式．(1)函数g(x)＝x2，f(x)图像的顶点是(4，－7)；(2)函数g(x)＝－2(x＋1)2，f(x)图像的顶点是(－3,2)．【回答】【详解】(1)因为f(x)与g(x)＝x2的图像开口大小相同，开口方向也相...
- 26362
![已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b...]( "已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b...")
- 问题详情：已知函数.（1）试判断函数F（x）=(x2+1)f(x)–g(x)在[1，+∞)上的单调*；（2）当0＜a＜b时，求*：函数f(x)定义在区间[a,b]上的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n–m）．（3）方程f(x)=是否存在实数根？说明理由。【回答】解（1）∵F（x）=(x2+1)lnx–2x+2． ∴F′（x）=2xlnx+． ∴当x≥1时，F′（x）≥0且仅...
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![已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，...]( "已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，...")
- 问题详情：已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且F()＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为________．【回答】解析：设f(x)＝kx(k≠0)，g(x)＝(m≠0)，则F(x)＝kx＋.由F()＝16，F(1)＝8，得解得所以F(x)＝3x＋.*：F(x)＝3x＋知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 21896
![函数f(x)=sinx+g(x)在[,]上单调递减，则g(x)的表达式为 ...]( "函数f(x)=sinx+g(x)在[,]上单调递减，则g(x)的表达式为 ...")
- 问题详情：函数f(x)=sinx+g(x)在[,]上单调递减，则g(x)的表达式为 A．-cosx B．cosx C．1 D．-tanx 【回...
- 23813
![设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...]( "设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．...")
- 问题详情：设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．(2)求g(x)的单调区间与极值．【回答】 解：(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝x3＋bx2＋cx－(3x2＋2bx＋c)＝x3＋(b－3)x2＋(c－2b)x－c.又g(x)是奇函数，所以g(0)＝－c＝0.由g(－x)＝－g(x)得b－3＝0，所以b＝3，c＝0.(2)由(1)知，g(x)＝x3－6x，所以g′(x)＝3x...
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![设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝( )A．2x＋1 B．2x...]( "设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝( )A．2x＋1 B．2x...")
- 问题详情：设f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝()A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7【回答】B知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）设a＝2，函数f...]( "已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）设a＝2，函数f...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．【回答】【解析】（1）当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2．当x＝63时f(x)最大值为6．（2）f(x)－g(x)＞0即f(x)＞g(x)当a＞1时，loga(1＋x)＞loga...
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![已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝( )A．1 ...]( "已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝( )A．1 ...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝()A．1 B．2C．3 D．－1【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 15537
![设f(x)、g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当...]( "设f(x)、g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当...")
- 问题详情：设f(x)、g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有()A．f(x)g(x)>f(b)g(b) B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x) D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答】C知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 31194
![设f(x)＝x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)...]( "设f(x)＝x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)...")
- 问题详情：设f(x)＝x3＋mx2＋nx.(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2处取得最小值－5，求f(x)的解析式；(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．(注：区间(a，b)的长度为b－a)．【回答】解析(1)由题得g(x)＝x2＋2(m－1)x＋(n－3)＝(x＋m－1)2＋(n－3)－(m－1)2，已知g(x)在x＝－2处取得最小值－5，所以即m＝3，n＝2.即...
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![已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函数f(x)的极值点，求a的值；(2...]( "已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函数f(x)的极值点，求a的值；(2...")
- 问题详情：已知f(x)＝ax－－5lnx，g(x)＝x2－mx＋4.(1)若x=2是函数f(x)的极值点，求a的值；(2)当a＝2时，若∃x1∈(0,1)，∀x2∈[1,2]，都有f(x1)≥g(x2)成立，求实数m的取值范围．【回答】．．．．．．．．．．4分(2)当a＝2时，f(x)＝2x－－5lnx，f′(x)＝＝，∴当x∈(0，)时，f′(x)>0，f(x)单调递增；当x∈(，1)时，f′(x)<0，f(x)单调递减．∴在(0,1)上，f(x)ma...
- 27286
![设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( ...]( "设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( ...")
- 问题详情：设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则()A．g(a)<0<f(b) B．f(b)<0<g(a)C．0<g(a)<f(b) D．f(b)<g(a)<0【回答】A因...
- 6912
![已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋...]( "已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋...")
- 问题详情：已知f(x)、g(x)为实数函数，且M＝{x|f(x)＝0}，N＝{x|g(x)＝0}，则方程[f(x)]2＋[g(x)]2＝0的解集是()A．M B．NC．M∩N D．M∪N【回答】C[若[f(x)]2＋[g(x)]...
- 5065
![设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且满足f′(x)...]( "设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且满足f′(x)...")
- 问题详情：设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)C．f(x)g(x)＞f(b)g(b)D．f(x)g(x)＞f(b)g(a)【回答】C令y＝f(x)·g(x)，则y′＝f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)，由于f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)...
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![已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...]( "已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝0g＝2*x+3f=①y1＝ff＝x*x－1g＝____②____y2＝gy＝y1＋y2PRINTyEND则①、②处应填入的表达式为()．A．①x*x1 ②2*x+3 B．①g*g1 ②2*f+3C．①2*g+3...
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![已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f...]( "已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f...")
- 问题详情：已知f(x)＝(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))，g(f(2))的值；(3)求f(g(x))．【回答】(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝.∵g(x)＝x2＋2，∴g(2)＝22＋2＝6.(2)f(g(2))＝f(6)＝＝.g(f(2))＝g()＝()2＋2＝.(3)f(g(x))＝f(x2＋2)＝＝(x∈R)．知识点：*与函数的概念题型：解答题...
- 22480
![若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪...]( "若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是( )A.(-1,0)∪...")
- 问题详情：若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1］C.(0,1) D.(0,1］【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 21237
![已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f...]( "已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f...")
- 问题详情：已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【回答】(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；∴f(g(x))＝，当x＞1或x＜－1时，f(x)＞0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；当－1＜x＜1时，f(x...
- 6017
![如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．]( "如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．")
- 问题详情：如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．【回答】1<a<2知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 5575
中文谷
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