如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
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问题详情:
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.
【回答】
【考点】多边形内角与外角;三角形内角和定理.
【分析】由五边形ABCDE的内角都相等,先求出五边形的每个内角度数,再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°,从而求出x=108°﹣72°=36度.
【解答】解:因为五边形的内角和是540°,
则每个内角为540°÷5=108°,
∴∠E=∠C=108°,
又∵∠1=∠2,∠3=∠4,由三角形内角和定理可知,
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°,
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
知识点:多边形及其内角相和
题型:解答题
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