设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（　　）A．不...

问题详情：

设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C（　　）

A．不共面

B．当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面

C．当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面

D．不论A，B如何移动都共面

【回答】

D【考点】LJ：平面的基本*质及推论．

【分析】本题考查空间想象力，因为平面α∥平面β，所以线段AB的中点到平面α和平面β的距离相等，从而动点C构成的图形是到平面α和平面β的距离相等的一个平面．

【解答】解：根据平行平面的*质，

不论A、B如何运动，

动点C均在过C且与α，β都平行的平面上．

故选：D

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题