已知实数m,n满足m﹣n2=2,则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于( )A.9 B.6 ...
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已知实数m,n满足m﹣n2=2,则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于( )
A.9 B.6 C.﹣8 D.﹣16
【回答】
A【考点】*法的应用;非负数的*质:偶次方.
【分析】把m﹣n2=2变形为n2=m﹣2,代入所求式子,根据*法进行变形,利用偶次方的非负*解答即可.
【解答】解:∵m﹣n2=2,
∴n2=m﹣2≥0,m≥2,
∴m2+2n2+4m﹣3
=m2+2m﹣4+4m﹣3
=m2+6m+9﹣16
=(m+3)2﹣16,
则代数式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于(2+3)2﹣16=9.
故选:A.
知识点:分式的运算
题型:选择题
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