．已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．(1)求a与b的夹角θ的余弦值；(2)若向量a－λb与2a＋b垂直...

问题详情：

．已知向量a＝(4,3)，b＝(－1,2)．

(1)求a与b的夹角θ的余弦值；

(2)若向量a－λb与2a＋b垂直，求λ的值．

【回答】

解　(1)a·b＝－1×4＋3×2＝2，

∴cos θ＝＝＝.

(2)a－λb＝(4,3)－(－λ，2λ)＝(4＋λ，3－2λ)．

2a＋b＝(8,6)＋(－1,2)＝(7,8)．

若(a－λb)⊥(2a＋b)，

则7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，解得λ＝.

知识点：平面向量

题型：解答题