已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF...

问题详情：

已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为4，则C的标准方程为______．

【回答】

　．

【考点】椭圆的标准方程．

【分析】由已知得，由此能求出椭圆方程．

【解答】解：由已知得，

解得a=，b=，c=1，

∴．

故*为：．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题