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![等于( )A．sin2－cos2 B．cos2－sin2C．...]( "等于( )A．sin2－cos2 B．cos2－sin2C．...")
- 问题详情：等于()A．sin2－cos2 B．cos2－sin2C．±(sin2－cos2) D．sin2＋cos2【回答】A知识点：三角恒等变换题型：选择题...
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![已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.]( "已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.")
- 问题详情：已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.【回答】 (1)因为m⊥n,所以2cosα-sinα=0,即sinα=2cosα.代入cos2α+sin2α=1,得5cos2α=1,又α∈,则cosα=,sinα=.则sin2α=2sinαcosα=2××=.cos2α=2cos2α-1=2×-1=-....
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![已知cosα=－,且tanα<0，则sin2α的值等于 （ ） A． ...]( "已知cosα=－,且tanα<0，则sin2α的值等于 （ ） A． ...")
- 问题详情：已知cosα=－,且tanα<0，则sin2α的值等于 （ ） A． B． C．－ D．－【回答】C知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...]( "已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...")
- 问题详情：已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π．（1）求ω的值； （2）求函数f（x）在区间（0，π）上的单调增区间．【回答】【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣），=+sin2ωx﹣（cos2ωx﹣sin2ωx），=；…（5分）由题意得，即可得ω=1…（6分）（2）由（1）知则...
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![已知，则sin2θ=（ ）A． B． C． D．]( "已知，则sin2θ=（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：已知，则sin2θ=（）A． B． C． D．【回答】A【考点】三角函数的化简求值．【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由两角和的余弦展开已知式子，平方结合二倍角的正弦可得．【解答】解：∵，∴cosθ﹣sinθ=，∴cosθ﹣sinθ=，平方可得1﹣2sinθcosθ=，∴sin2θ=2sinθcosθ=...
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![已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosθ，sinθ)，O为坐标原点(1)·＝－，求sin2θ的值．(2)若...]( "已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosθ，sinθ)，O为坐标原点(1)·＝－，求sin2θ的值．(2)若...")
- 问题详情：已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosθ，sinθ)，O为坐标原点(1)·＝－，求sin2θ的值．(2)若|＋|＝，且θ∈(－π，0)，求与的夹角．【回答】解析：(1)＝(cosθ，sinθ)－(2,0)＝(cosθ－2，sinθ)＝(cosθ，sinθ)－(0,2)＝(cosθ，sinθ－2)．·＝cosθ(cosθ－2)＋sinθ(sinθ－2)＝cos2θ－2cosθ＋sin2θ－2sinθ＝1－2(sinθ＋cosθ)＝－.∴sinθ＋cosθ＝，∴1...
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![已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝]( "已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝")
- 问题详情：已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝______________.【回答】 知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于( )A. B．－ C．－7 D．...]( "已知sin(2π－α)＝，α∈，则等于( )A. B．－ C．－7 D．...")
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![已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A．2 B．sin2 C．...]( "已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A．2 B．sin2 C．...")
- 问题详情：已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A．2 B．sin2 C． D．2sin1【回答】C解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1故半径为这个圆心角所对的弧长为2×=知识点：三角...
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![化简= ( )A．sin2+cos2 B．sin2-cos2 ...]( "化简= ( )A．sin2+cos2 B．sin2-cos2 ...")
- 问题详情：化简= ( )A．sin2+cos2 B．sin2-cos2 C．cos2-sin2 D．±(cos2-sin2)【回答】A【分析】利用诱导公式化简根式内的式子，再根据同角三角函数关系式及大小关系，即可化简．【详解】...
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![已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则( )A．a＋b＝0 B．a－b＝0 ...]( "已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则( )A．a＋b＝0 B．a－b＝0 ...")
- 问题详情：已知f(x)＝sin2，若a＝f(lg5)，b＝f，则()A．a＋b＝0 B．a－b＝0 C．a＋b＝1 D．a－b＝1【回答】 C知识点：三角函数题型：选择题...
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![在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求...]( "在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求...")
- 问题详情：在△ABC中，已知cosA＝.(1)求sin2－cos(B＋C)的值；(2)若△ABC的面积为4，AB＝2，求BC的长．【回答】.解(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cosA＝＋＝.(2)在△ABC中，∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝4，得bcsinA＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccosA＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.知识点：解三角形题型：解答题...
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![已知函数f(x)=，当α∈时，式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 .]( "已知函数f(x)=，当α∈时，式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为 .")
- 问题详情：已知函数f(x)=，当α∈时，式子f(sin2α)-f(-sin2α)可化简为.【回答】2cosα【解析】f(sin2α)-f(-sin2α)=-=-=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|.因为α∈，所以sinα<cosα<0，所以原式=cosα-sinα+sinα+cosα=2cosα.知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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- 问题详情：若tan+=4,则sin2= （）A． B． C． D．【回答】Ｄ知识点：三角恒等变换题型：选择题...
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![若tan(α＋β)＝2tanα，求*：3sinβ＝sin(2α＋β)．]( "若tan(α＋β)＝2tanα，求*：3sinβ＝sin(2α＋β)．")
- 问题详情：若tan(α＋β)＝2tanα，求*：3sinβ＝sin(2α＋β)．【回答】*由tan(α＋β)＝2tanα得即sin(α＋β)cosα＝2cos(α＋β)sinα.①要*3sinβ＝sin(2α＋β)，即*3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]，即*3[sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα]＝sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα，化简得sin(α＋β)cosα＝2cos(α＋β)sin...
- 9411
![已知sin(2π－α)＝，α∈(，2π)，则等于( )A. B．－ C．－7 ...]( "已知sin(2π－α)＝，α∈(，2π)，则等于( )A. B．－ C．－7 ...")
- 问题详情：已知sin(2π－α)＝，α∈(，2π)，则等于()A. B．－ C．－7 D．7【回答】A知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知锐角的终边与单位圆交于点P，则sin2=（ ）A. B. C....]( "已知锐角的终边与单位圆交于点P，则sin2=（ ）A. B. C....")
- 问题详情：已知锐角的终边与单位圆交于点P，则sin2=（ ）A. B. C. D.【回答】 C知识点：圆与方程题型：选择题...
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![已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．]( "已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．")
- 问题详情：已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．【回答】，﹣．【解答】解：∵sinα=+cosα，且α∈（0，），即sinα﹣cosα=①，平方可得1﹣2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=＞0，∴α为锐角，∴sinα+cosα====②，由①②求得cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，知识点：三角函数题型：填空题...
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![【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．小娟是这样解决的：如图1，在...]( "【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．小娟是这样解决的：如图1，在...")
- 问题详情：【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tanα=，求sin2α的值．小娟是这样解决的：如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα==．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AC=3x，则AB=x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α== ．【问题解决】已...
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![等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...]( "等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...")
- 问题详情：等于()(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-sin2【回答】A解析:===|sin2-cos2|=sin2-cos2.知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知sin(2α－β)＝，sinβ＝－，且，β∈(0)，求sinα的值.]( "已知sin(2α－β)＝，sinβ＝－，且，β∈(0)，求sinα的值.")
- 问题详情：已知sin(2α－β)＝，sinβ＝－，且，β∈(0)，求sinα的值.【回答】∵＜α＜π，∴π＜2α＜2π.又∵－＜β＜0，∴0＜－β＜.∴π＜2α－β＜.而sin(2α－β)＝＞0，∴2π＜2α－β＜，cos(2α－β)＝.又∵－＜β＜0且sinβ＝－，∴cosβ＝.∴cos2α＝cos[(2α－β)＋β]＝cos(2α－β)cosβ－sin(2α－β)sinβ＝×－×(－)＝.又cos2α＝1－2sin2α，∴sin2α＝，又α∈(，π)，∴sin...
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![已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为( )A., ...]( "已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为( )A., ...")
- 问题详情：已知sinα+cosα=,0<α<π,那么sin2α,cos2α的值分别为()A., B.-,C.-,- D.-,±【回答】C.由sinα+cosα=,0<α<π,得sin2α=-,sinα-cosα=,故cos2α=cos2α-sin2α=(cosα+sinα)·(cosα-sinα)=-.知识点：解三...
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