![已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.]( "已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.")
- 问题详情：已知函数f(x)=x+.（1）画出函数的图象，并求其单调区间；（2）用定义法*函数在（０，１）上的单调*.【回答】(1)解：列表如下：x-3-2-1-123 --22描点，并连线，可得图形如图.由图可知，增区间：,;减区间：,.（2）*：设,是区间(0,1)上任意的两个值，且.∴<1.+.∵<1,∴<0,<1,∴>1.∴1-<0,∴,∴.∴f(x)=x+在区间...
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- 问题详情：函数f(x)=(x-1)cosx2在区间[0，4]上的零点个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知...]( "（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知...")
- 问题详情：（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．【回答】（1）；（2）.【解析】试题分析:利用函数的奇偶*求函数的解析式是函数的奇偶*的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；指数...
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![已知函数．（Ⅰ）若的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）当x[2，4]时，f(x)<x恒成立，求a的取值范围．]( "已知函数．（Ⅰ）若的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）当x[2，4]时，f(x)<x恒成立，求a的取值范围．")
- 问题详情：已知函数．（Ⅰ）若的最小值为4，求a的值；（Ⅱ）当x[2，4]时，f(x)<x恒成立，求a的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）的最小值为 解得或．（Ⅱ）①时，恒成立等价于恒成立即在时恒成立即解得 ②时，恒成立等价于恒成立即在时恒成立必有解得 综上，的范围是知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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![已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...]( "已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3...")
- 问题详情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=,所以f(2)==-.又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x≠0.(3)f(x)==-1+.因为x∈R,且x≠-1,所以≠0.所以f(x)...
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- 问题详情：若函数f(x)=|x-4|-|x+2m|是奇函数而不是偶函数,则实数m等于()A.4 B.-4 C.2 D.-2【回答】C解析f(x)定义域为R,且f(x)为奇函数,故f(0)=0,即|2m|=4,得m=±2.当m=-2时,f(x)=0既是奇函数又是偶函...
- 32298
![已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(...]( "已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.*:存在实数x4,使得x1,x2,x3,x4按某种顺序排列后构成等差数列,并求x4.【回答】 (1)解:当a=1,b=2...
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![设α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α的值是 ...]( "设α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α的值是 ...")
- 问题详情：设α∈(-2,-1,-,,,1,2,3),则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α的值是. 【回答】-1解析:由f(x)=xα在(0,+∞)上单调递减,可知α<0.又因为f(x)=xα为奇函数,所以α只能取-1.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 10825
![已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )]( "已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的图象可以理解为由函数y=的图象向下平移|b|个单位长度所得,再结合0<<1及过定点(0,1+b),且1+b>0,可知选A....
- 26519
![已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...]( "已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的 ( )A...")
- 问题详情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【回答】A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:由图象得:f(x)在上递减,所以a>b>1时,f(a)<f(b),是充分条件,反之不成立.如f(...
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- 问题详情：已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()(A)10 (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴an=f(n+1)+f(n)=+,∴==-.∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)=-1.又Sn...
- 32081
![“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )A．充分而不必要条件 ...]( "“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )A．充分而不必要条件 ...")
- 问题详情： “函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的()A．充分而不必要条件 B．充要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 28140
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- 问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．【回答】(2，＋∞)知识点：*与...
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- 问题详情：已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必定经过点()A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C．(－a，－f(a)) D.【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：.函数f(x)=|x-1|的图象是()【回答】B解析:由绝对值的意义可知当x≥1时y=x-1,当x<1时,y=1-x,选B.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 19391
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- 问题详情：已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 . 【回答】:5解析:将点(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：设函数f(x)=若f(-1)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4【回答】B解析由f(-1)=f(0),f(-2)=-2,可得解得故f(x)=令f(x)=x,解得x=2或x=-2.知识点：*与函数的概念...
- 29046
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- 问题详情：已知函数f(x)=()|x-1|,则f(x)的单调递增区间是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因为f(x)=y=()u在R上单调递减,故要求f(x)的单调递增区间,只需求u=|x-1|的单调递减区间,为 (-∞,1],所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1].知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf′(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(-1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)【回答】A.记函数g(x)=,则g′(x)=,因...
- 19335
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- 问题详情：函数f(x)=x-lnx的单调减区间为．【回答】(0，1)【解析】函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函数f(x)的单调减区间是(0，1).知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![函数f(x)=(x-5)0+的定义域为( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...]( "函数f(x)=(x-5)0+的定义域为( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...")
- 问题详情：函数f(x)=(x-5)0+的定义域为()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因为解得x>2且x≠5,即定义域为{x|2<x<5或x>5}.故选A.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.]( "函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.")
- 问题详情：函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.【回答】解由于f(x)是奇函数，且f(1)＝0，f(x)在(0，＋∞)上是增函数.∴f(－1)＝－f(1)＝0，且f(x)在(－∞，0)上是增函数.∴不等式即0<x－<1，或x－<－1，解得<x<，或x<－，所以原不等式的解集是.知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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![设函数是奇函数f(x)(x∈R）的导函数，f(-1)=0,当x>0时，，则使得f(x)>0成立的x...]( "设函数是奇函数f(x)(x∈R）的导函数，f(-1)=0,当x>0时，，则使得f(x)>0成立的x...")
- 问题详情：设函数是奇函数f(x)(x∈R）的导函数，f(-1)=0,当x>0时，，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数f(x)=x∈[2，0]，则f(x)的反函数是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)= x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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