![正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...]( "正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为( )(A) (B) ...")
- 问题详情：正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为()(A) (B) (C) (D)【回答】C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,0,0),所以AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为==.知识...
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![正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 ．]( "正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为 ．")
- 问题详情：正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球表面积为．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
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![正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.]( "正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.")
- 问题详情： 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.【回答】解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0,a,0）,A1(0,0,a),C1(-,,a)，取A1B1的中点M，则M（0,,a），连结AM、MC1，有=(0,a,0),=(0,0,a).由于∴MC1⊥面ABB1A1.∴∠C1AM是AC1与侧面A1B所成的角....
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![如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长...]( "如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长...")
- 问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，是的中点，是的中点（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】试题解析：（Ⅰ）*：如图，连接AB1，AC1， 易知D是AB1的中点，又E是B1C1的中点，所以在中，DE//AC1， 又DE平面ACC1A1，AC1平面ACC1A1，所以DE//平面ACC1A1. （Ⅱ）解：， D是A...
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![正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...]( "正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...")
- 问题详情：正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． B． C． D．【回答】C【解析】试题分析：如下图所示，连...
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![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB1交A1B于M，连结DM，因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以...
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![已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．]( "已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的所有棱长都为3，则该棱柱外接球的表面积为 ．【回答】【解析】如图，外接球的球心为上下底面中心连线的中点，连结，，所以三角形为直角三角形，，，所以，所以该棱柱外接球的表面积为．知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。]( "如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。")
- 问题详情：如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求*面；（2）求二面角的余弦值。【回答】【解析】取BC中点O，连AO，∵为正三角形，∴，∵在正三棱柱中，平面ABC平面,∴平面，取中点为,以O为原点，,,的方向为，轴的正方向，建立空间直角坐标系，则.∴,∵,。∴，,∴面。……6分...
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![若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） ...]( "若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） ...")
- 问题详情：若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于（A） （B）2 （C） （D）6【回答】 A 知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ...]( "如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 ．【回答】10知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
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![一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...]( "一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是...")
- 问题详情：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（）A．4B．C．2D．【回答】解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱...
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![已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...]( "已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 ...")
- 问题详情：已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是（ ）A.96 B.16 C.48 D.24【回答】C知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．]( "已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于 ．【回答】84π 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（...]( "正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（...")
- 问题详情：正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（）A．2或B． C． D．2【回答】D．知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是]( "若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是")
- 问题详情：若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是_______________cm3.【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为]( "一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为")
- 问题详情： 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为_________.【回答】 ； 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．]( "已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．")
- 问题详情：已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ．【回答】正三棱柱的底面面积为，所以体积为。知识点：空间几何体题型：填空题...
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![正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.]( "正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.")
- 问题详情：正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.（1）已知为线段上的点，且，求*：面；（2）若二面角的余弦值为，求的值.【回答】 所以解得所以知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
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![如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...]( "如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底...")
- 问题详情：如图所示，正三棱柱的高为2，点是的中点，点是的中点．（1）*：平面；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.【回答】（1）如图，连接，因为是的中点，是的中点，所以在中，,平面， 平面， 所以平面. （2）解：由等体积法，得，因为是的中点，所以点到平面的距离是点，到平面的距离的一半.如...
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- 问题详情：正三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．...]( "有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．...")
- 问题详情：有一个正三棱柱，其三视图如图，则其体积等于( ) A．3 B．1 C． D．4【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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- 问题详情：在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A． 正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形【回答】C知识点：（补充）平面镶嵌题型：选择题...
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![如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...]( "如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ( )A．30° ...")
- 问题详情：如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ()A．30° B．45° C.60° D.90° 【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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