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- 问题详情：给出下列判断：①若|﹣a|＝a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有（）A．0个 B．1个 ...
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![若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是( )A．(－1,1) ...]( "若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是( )A．(－1,1) ...")
- 问题详情：若函数f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)内恰有一个零点，则a的取值范围是()A．(－1,1) B．[1，＋∞)C．(1，＋∞) D．(2，＋∞)【回答】C解析当a＝0时，函数的零点是x＝－1.当a≠0时，若Δ>0，f(0)·f(1)<0，则a>1.若Δ＝0，...
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- 问题详情：已知f(a)＝ʃ(2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值．【回答】∴当a＝时，f(a)有最大值.知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a的取值范围是（ ）A．［1,+∞) B...]( "函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a的取值范围是（ ）A．［1,+∞) B...")
- 问题详情：函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞，1］上递减，则a的取值范围是（ ）A．［1,+∞) B．(-∞,-1］C．(-∞,1］D．［-1,+∞)【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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![分解因式： 2ax2﹣2ay2]( "分解因式： 2ax2﹣2ay2")
- 问题详情：分解因式： 2ax2﹣2ay2【回答】2ax2﹣2ay2＝2a（x2﹣y2）＝2a（x+y）（x﹣y）；知识点：因式分解题型：计算题...
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![若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=]( "若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=")
- 问题详情：若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________．【回答】1【分析】把a看成是常数，合并同类项，然后令x2项的系数为0即可求出a的值．【详解】解：4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1＝4xy3＋(2－2a)x2－3xy－1，因为多项式不含x2项，所以2－2a＝0，解得：a＝1．故*为1．【点睛】此题主要考查了多项式，关键...
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![(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．A．x3＋2ax2－a3 ...]( "(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是( )．A．x3＋2ax2－a3 ...")
- 问题详情：(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是()．A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a3【回答】B知识点：整式的乘法题型：选择题...
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![多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是]( "多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是")
- 问题详情：多项式2ax2﹣12axy中，应提取的公因式是______．【回答】2ax．【考点】公因式．知识点：因式分解题型：填空题...
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![已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则...]( "已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则...")
- 问题详情：已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a＜0）图象上的点，则下列各式中正确的是（）A.y1＜y3＜y2 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y3＜y1 D.y1＜y2＜y3【回答】.C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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- 问题详情：设函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x＋b(0<a<1)．(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值；(Ⅱ)若当x∈[a＋1，a＋2]时，恒有|f′(x)|≤a，试确定a的取值范围；(Ⅲ)当a＝时，关于x的方程f(x)＝0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根，求实数b的取值范围．【回答】解(1)f′(x)＝－x2＋4ax－3a2＝－(x－a)(x－3a)．令f′(x)＝0，得x＝a或x＝3a.当x变...
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- 问题详情：若函数f(x)＝＋a的零点为1，那么函数g(x)＝－2ax2－2x＋1的零点是________.【回答】1解析由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.∴g(x)＝x2－2x＋1，令g(x)＝0得方程x2－2x＋1＝0的根为x＝1，故g(x)的零点为1.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数f(x)=-x3+2ax2+3x(a>0)的导数f′(x)的最大值为5,则在函数f(x)图象上的点(1,f(1))处的切线方程是()A.3x-15y+4=0 B.15x-3y-2=0C.15x-3y+2=0 D.3x-y+1=0【回答】B.因为f(x)=-x3+2ax2+3x,所以f′(x)=-2x2+4ax+3=-2(x-a)2...
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- 问题详情：设函数f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）当x=时，f（x）有极小值，求a，b的值．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】（1）对f（x）求导，利用导数来判断f（x）的增减*，并求出极值；（2）由（1）的结论，求出a、b的值．【解答】解：（1）∵f（x）=﹣x3+2ax2﹣3a2x+b（0...
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![已知a＜0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同...]( "已知a＜0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同...")
- 问题详情：已知a＜0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．（Ⅰ）试求c-a的值；（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2ax2+bx+c，f（1）=2a+b+c，∴f′（x）=4ax+b，f′（1）=4a+b，又g（x）=x2+alnx，g（1）=1，∴g′（x）=2x+，g′（1）=2+a，∴，得，故c-a=-1；（Ⅱ）∵f（x）≤g（x）+a+1恒成立，∴（2a-1）x2+...
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![已知函数f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)当a=1时，判断x=1是否是函数f(...]( "已知函数f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)当a=1时，判断x=1是否是函数f(...")
- 问题详情： 已知函数f(x)=xlnx-2ax2+3x-a，a∈Z. (I)当a=1时，判断x=1是否是函数f(x)的极值点，并说明理由； (Ⅱ)当x>0时，不等式f(x)≤0恒成立，求整数a的最小值，请考生在第22,23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对...
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![已知命题p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为 .]( "已知命题p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为 .")
- 问题详情：已知命题p：“x∈R，2ax2+ax->0”，若命题p是假命题，则实数a的取值范围为. 【回答】.[-3，0]【解析】因为命题p：“x∈R，2ax2+ax->0”为假命题，所以对于任意的x，都有2ax2+ax-≤0，所以a=0显然成立.当a<0时，则Δ=a2+3a≤0，所以-3≤a<0.综上，实数a的取值范围是[-3，0]. 知识点：常用逻辑...
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