![在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为( )(A)45°(B...]( "在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为( )(A)45°(B...")
- 问题详情：在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB与DC所成的角为45°.知识点：平面向量题型：选择题...
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![如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....]( "如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....")
- 问题详情：如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为 .]( "若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为 .")
- 问题详情：若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为 .【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
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![如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. ...]( "如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. ...")
- 问题详情：如图2，在正四面体OABC中，D是OA的中点，则BD与OC所成角的余弦值是A. B. C. D. 【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 23883
![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
- 29811
![如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...]( "如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...")
- 问题详情：如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） 【回答】 知识点：空间几何体题型：选择题...
- 27903
![四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.]( "四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.")
- 问题详情：四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.【回答】（1）为的中点，设为的中点，连接则 又 从而 面 面 面面面………………6分（2）设为的中点,连接,则平行且等于 ∥ ∥不难得出面（）面面在面*影为，的大小为与面改成角的大小设，则 即与改成角的余弦...
- 8072
![如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为...]( "如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为...")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，,为棱的中点．（1）*:；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）若为中点，棱上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．【回答】 所以，直线与平面所成角的正弦值为；（3）向量，，．由点在棱上，设，故，由，得，因此，解得，所以．知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 8969
![如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...]( "如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由.【回答】解：（Ⅰ）由,.可得.由,且，可得.又.所以.…………2分又平面平面，平面平面，所以平面. ...
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![在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．]( "在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．")
- 问题详情：在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．\【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 7676
![如图，在四棱锥中，棱，，两两垂直，且长度均为1，（）．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面...]( "如图，在四棱锥中，棱，，两两垂直，且长度均为1，（）．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面...")
- 问题详情： 如图，在四棱锥中，棱，，两两垂直，且长度均为1，（）．（1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为120°，求实数的值． 【回答】解：（1）以为一组基底建立如图所示的空间直角坐标系A—xyz．因为，所以．依题意，，，，，所以，，．设平面的一个法向量为，则所以 取得，． 所以．所以...
- 24248
![如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为]( "如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为")
- 问题详情：如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________。【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 11886
![已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...]( "已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...")
- 问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角． 【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的法向量为，所以，又因为，，，即 所以，，又因为，设直线与平面...
- 5969
![如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（...]( "如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（...")
- 问题详情：如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求*：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．</span【回答】*：（Ⅰ）取中点，连结，．因为，所以． 因为四边形为直角梯形，，，所以四...
- 20374
![已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...]( "已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...")
- 问题详情：已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 17805
![如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦...]( "如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦...")
- 问题详情：如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值. 【回答】解：因为在直三棱柱中，，所以分别以、、所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则．因为是的中点，所以， ...
- 7977
![如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解：（1）如图，连接，因为平面，平面，平面，所以，. ..........................................1分又，所以四边形为正方形，所以.因为，所以.又平面，平面，，所以，平面...........................................3...
- 21557
![已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．]( "已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：已知正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）A． B． C． D．【回答】A【解析】如下图，连结AC交BD于点O，连结，过C作于点H.知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 8047
![已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A...]( "已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A...")
- 问题详情：已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则与平面所成角的大小为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 14796
![设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B．...]( "设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B．...")
- 问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 22832
![已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为]( "已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为")
- 问题详情：已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．【回答】【详解】分析：先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径，最后根据圆锥侧面积公式求结果.详解：因为母线，所成角的余弦值为，所以母...
- 26409
![在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.]( "在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：在四棱柱中，，且，平面，.（1）*：.（2）求与平面所成角的正弦值.【回答】【详解】（1）*：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，又∠BAD＝∠BCD，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝AC，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB＝∠CDB，∴△AOD≌△COD，∴∠AOD＝∠COD＝90°，∴AC⊥BD，又因为平面，所以，又所以平面，因为平面，所以.（2）以，的交点为原点，过O作平行于的直...
- 9830
![、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ...]( "、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ...")
- 问题详情：、如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）因为底面，底面，所以，正方形中，又因为，所以平面，因为平面，所以． …………….4分（Ⅱ）正...
- 22017
![如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）见解析（2）解析：（1）*：连结，因为分别是的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：连接，因为，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因为，所以平面.以分别为轴，建立如图所示的直角坐标系，则.设平面的法向量，由，则有，令，得.又因为...
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![正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。]( "正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。")
- 问题详情：正四面体P―ABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为 。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 21930
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