- 问题详情:已知e是自然对数的底数,实数a是常数,函数f(x)=ex-ax-1的定义域为(0,+∞).(1)设a=e,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;(2)判断函数f(x)的单调*.【回答】(1)解:∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,f′(x)=ex-e,f(1)=-1,f′(1)=0.∴当a=e时,函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=-1.(2)解:∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(...
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- 问题详情:已知函数,满足①;②.()求,的值.()设,求函数的值域. 【回答】【详解】(),,又,∴,∴,又,∴,.(),∴,时,,∴,时,,∴,又,∴.∴ 知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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- 问题详情: 已知函数是奇函数.(1)求实数的值;(2)求*:函数在上是单调增函数.【回答】(1)法一:解:定义域为,是奇函数,对于定义域内的任意恒成立. ,该式对于定义域中的任意都成立,即法二:定义域为,是奇函数,,,解得检验:当时,,定义域为关于原点对称,是奇函数.(2)*:在内任取,在上单调递增.知识点:基本初等...
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- 问题详情:设函数.(1)已知函数是偶函数,求的值;(2)求函数的值域.【回答】(1);(2).【分析】(1)由函数的解析式结合偶函数的*质即可确定的值;(2)首先整理函数的解析式为的形式,然后确定其值域即可.【详解】(1)由题意结合函数的解析式可得:,函数为偶函数,则当时,,即,结合可取,相应的值为.(2)由函数...
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- 问题详情:已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域,【回答】(1),∴(2)∵,∴,值域为知识点:三角恒等变换题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数是偶函数,且.(1)求的值;(2)求函数在上的值域.【回答】(1)是偶函数 又 (2)由(1)知,,即函数在上单调递增,在上单调递减.当时,有;当时,有.∴函数在上的值域为.知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求函数的零点;(3)若函数的最小值为,求的值.【回答】(1)(2)(3)【分析】(1)根据对数的真数大于零,列出不等式组并求出解集,函数的定义域用*或区间表示出来;(2)利用对数的运算*质对解析式进行化简,再由,即,求此方程的根并验*是否在函数的定义域内;(3)把函数解析...
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- 问题详情:若函数是对数函数,又函数中, ⑴求的值; ⑵当时,求的最小值.【回答】解:⑴依题意得 ……………………2分 又 ……………………4分 ⑵ ...
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- 问题详情: 设函数 (I)求函数的最小正周期; (II)设函数对任意,有,且当时,; 求函数在上的解析式。【回答】 (I)函数的最小正周期 (2)当时, 当时,当时,得:函数在上的解析式为知识点:三角函数题型:解答题...
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- 本文介绍几种常用的求函数值域的方法.研究了商品购销中的浮动价格和需求函数模型问题。第二换元积分法是求函数不定积分的一种重要方法,具有一定的适用范围,对某些无理函数的积分的求解通常使用该方法。...
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- 问题详情:已知函数.()求函数的最小正周期.()求函数的单调递减区间.【回答】().(),.【解析】【分析】利用两角和差余弦公式、二倍角公式和辅助角公式整理出;(1)根据求得结果;(2)令,解出的范围即可得到结果.【详解】由题意得:()最小正周期:()令解得:的单调递减区间为:【点睛】本题考查正弦型函数的最小正...
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- 问题详情:已知函数.(1)求函数的极小值;(2)若函数有两个零点,求*:.【回答】解:(1).当时,,在上为增函数,函数无极小值;当时,令,解得.若,则,单调递减;若,则,单调递增.故函数的极小值为.(2)*:由题设可知,要*成立,即*,不妨设,只需*,令,即*,要*,只需*,令,只需*,∵,∴在内为增函数,故,∴成立.所以原命题成立.知识点:...
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- 问题详情:已知奇函数.(1)求与的值;(2)求函数的值域.【回答】知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:若,函数(其中)(1)求函数的定义域;(2)求函数的值域【回答】 (1)解:;(2)令知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知,,设函数.(1)若,,求;(2)若,且是奇函数,求.【回答】(1)1;(2)100.【解析】(1)当,时,=所以.(2)若,则 ∵是奇函数∴∴∴.知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:求下列函数的解析式:(1)函数是一次函数,且,求;(2)已知,求.【回答】解:(1)设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b,∴a2x+ab+b=9x+8,∴,解得,或,∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4;(2)由3f(x)+2f(-x)=x+3,得3f(-x)+2f(x)=-x+3,∴由,解得..知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数.(6分)求函数的定义域; 求及的值.【回答】 解:函数,要使其有意义,且,解得,且,即函数的定义域为.(3分)由函数,,. (6分)知识点:基本初等函数I题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数.()求函数的最小正周期.()求函数在区间上的值域.【回答】试题解析:(),.∴的最小正周期.()∵,∴,,∴,∴,即.知识点:三角函数题型:解答题...
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- 问题详情:已知函数为奇函数.(Ⅰ)求实数;(Ⅱ)求函数的单调区间.【回答】(Ⅰ);(Ⅱ)减区间,.【分析】(Ⅰ)由奇函数的*质即可求出;(Ⅱ)可得当时单调递减,由奇函数的*质可得时,也单调递减,即可得单调区间.【详解】(Ⅰ)可知的定义域为,是奇函数,,即,则,则;(Ⅱ),当时,和都单调递减,单调递减,是奇函数,故时,也单调递减,的...
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- 问题详情:已知函数,的值域为,函数.(1)求*; (2)求函数,的值域.【回答】(1);(2)解:(1)由函数的值域为,所以得 (2)令,因为,可得,(),所以,,即函数,值域为.知识点:*与函数的概念题型:解答题...
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- 问题详情:函数的图象经过点和.(1)求函数的解析式;(2)函数,求函数的最小值.【回答】解:(1)由题意得,解得.………………………………4分所以. …………………………………………………5分(2)设,则,即, ………………………………………9分所以当,即时,. ……………12分知...
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- 问题详情:已知函数.(1) 求;(2)求函数的单调区间【回答】解:(1)∵,……(2分)∴……(5分) (2)∵ 当时,也即当或时,单调递增;……(8分) 当时,也即当时,单调递减;……(10分) ∴函数的单调递增区间是和,单调递减区间是(12分)知识点:导数及其应用题...
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- 问题详情:设函数.(1)求;(2)求函数在区间上的值域.【回答】(1);(2).【解析】【分析】(1)把直接带入,或者先化简(2)化简得,,根据求出的范围即可解决。【详解】(1)因为,,所以;(2)当时,,所以,所以.【点睛】本题主要考查了三角函数的问题,对于三角函数需要记住常考的一些*质:图像、周期、最值、单调*、对称轴等...
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- 问题详情:设函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当时,求函数的值域.【回答】(1)函数递增区间为,(2)【分析】(1)化简,再根据正弦函数的单调增区间即可.(2)根据(1)的结果,再根据求出的范围结合图像即可.【详解】解:(1)由,则函数递增区间为,(2)由,得则则,即值域为【点睛】本题主要考查了三角函数的*质,常考三角...
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- 问题详情:已知函数(1)当时,求函数的最小值;(2)当时,求函数的值域.【回答】(1)当时, .(2)当时,,所以.知识点:三角函数题型:解答题...
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