![问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，则BP的...]( "问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，则BP的...")
- 问题详情：问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5.如果BC边上存在点P，使∠APD=90°，则BP的长度为 ；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在点Q，使∠EQF=90°，说出点P的个数，并求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图...
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![如图11-1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一...]( "如图11-1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一...")
- 问题详情：如图11-1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=5，CD=3，cotB=1，P是边BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作*线PE，使*线PE交*线BA于点E，∠BPE=∠CPD。（1）如图11-2，当点E与点A重合时，求∠DPC的正切值；（2）当点E落在线段AB上时，设BP=，BE=，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设以BE...
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![如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．]( "如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．")
- 问题详情：如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线与AD相交于点E，求DE的长．【回答】【考点】L5：平行四边形的*质．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的*质和角平分线的*质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度【解答】解：∵四边形ABCD为...
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![在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，现在AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的侧面积为 ( ...]( "在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，现在AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的侧面积为 ( ...")
- 问题详情：在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，现在AC为轴旋转一周得到一个圆锥。则该圆锥的侧面积为 ( )（A）130π （B）90π （C）25π （D）65π【回答】D知识点：弧长和扇形面积题型：选择题...
- 17169
![如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足...]( "如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足...")
- 问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A． B． C． D．【回答】D【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与*质；矩形的*质；锐角三角函数的定义．【分析】首先根据以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E...
- 23683
![在△中，若，BC=5，sinA=，则AB=]( "在△中，若，BC=5，sinA=，则AB=")
- 问题详情：在△中，若，BC=5，sinA=，则AB=______________．【回答】15； 知识点：解直角三角形与其应用题型：填空题...
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![△ABC中，已知AB=3，BC=5，B=，这个三角形的面积等于（ ）A． B．15 C． D．]( "△ABC中，已知AB=3，BC=5，B=，这个三角形的面积等于（ ）A． B．15 C． D．")
- 问题详情：△ABC中，已知AB=3，BC=5，B=，这个三角形的面积等于（）A． B．15 C． D．【回答】A【考点】正弦定理．【分析】根据题意和三角形的面积公式直接求出这个三角形的面积．【解答】解：∵AB=3，BC=5，B=，∴这个三角形的面积S===，故选：A．知识点：解三角形题型：选择题...
- 18490
![已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长．]( "已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长．")
- 问题详情：已知：如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12．求DE和EF的长．【回答】【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据行线分线段成比例的*质，得3：5=DE：（12﹣DE），先解出DE的长，就可以得到EF的长．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴AB：BC=DE：EF，∵AB=3，BC=5，DF=12，∴3：5=DE：（12﹣DE），∴DE=4.5，∴EF=12﹣4.5=7.5．【点评】主要...
- 21527
![如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=...]( "如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=...")
- 问题详情：如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD= ．【回答】2．【解答】解：在BC上取一点F，使BF=CD=3，连接AF，∴CF=BC﹣BF=5﹣3=2，过F作FG⊥AB于G，∵tanB==，设FG=x，BG=2x，则BF=x，∴x=3，x=，即FG=，延长AC至E，连接BD，∵∠BCA=90°﹣∠BCD，∴2∠BCA+∠BCD=180°，∵∠BCA+∠BCD+...
- 8662
![已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内...]( "已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内...")
- 问题详情：已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内心，则DI的长度为（）A． B． C． D．【回答】B．知识点：正多边形和圆题型：选择题...
- 22762
![如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面...]( "如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面...")
- 问题详情：如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于．【回答】5【解答】解：过E作EF⊥BC于点F，∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，∴BE=DE=5，∴S△BCE=BC•EF=×5×1=5，故*为：．知识点：与三角形有关的线段题型：填空题...
- 18043
![如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）A...]( "如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）A...")
- 问题详情：如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）A．6 B．8 C．9 D．10【回答】．A．知识点：平行四边形题型：选择题...
- 31106
![如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A、 B、 ...]( "如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A、 B、 ...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA的值是（ ）A、 B、 C、 D、【回答】A知识点：锐角三角函数题型：选择题...
- 25282
![如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF...]( "如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF...")
- 问题详情：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）A．1 B．1.3 C．1.2 ...
- 17797
![若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（ ）A．5 B．15 C．...]( "若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（ ）A．5 B．15 C．...")
- 问题详情：若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定【回答】C【考点】两点间的距离．【分析】分C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差、几何图形计算即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5；...
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![已知△ABC中,BC=5,以BC为直径的⊙O交AB边于点D.(Ⅰ)如图①,若AC与⊙O相切,且AC=BC,求B...]( "已知△ABC中,BC=5,以BC为直径的⊙O交AB边于点D.(Ⅰ)如图①,若AC与⊙O相切,且AC=BC,求B...")
- 问题详情：已知△ABC中,BC=5,以BC为直径的⊙O交AB边于点D.(Ⅰ)如图①,若AC与⊙O相切,且AC=BC,求BD的长;(Ⅱ)如图②,若∠A=45°,且AB=7,求BD的长. 【回答】在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于...
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![如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0...]( "如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0...")
- 问题详情：如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8【回答】C【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意，线段BC扫...
- 20875
![如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5， DE=2，则△BCE...]( "如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5， DE=2，则△BCE...")
- 问题详情：如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5， DE=2，则△BCE的面积等于 ( ) A．10 B．7 C．5 D．4【回答】C知识点：与三角形有关的线段题型：选择题...
- 28330
![如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为...]( "如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为...")
- 问题详情：如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，CD=3，则BD的长为（）A．1B．2C．3D．4【回答】D解：∵将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，∴△ABD≌△CBD，∴∠ADB=∠CDB=90°，在Rt△BCD中，BD===4．知识点：勾股定理题型：选择题...
- 29270
![如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的最小值是...]( "如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的最小值是...")
- 问题详情：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，P是矩形内部一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP的最小值是_______．【回答】﹣4．【分析】连接OC与圆O交于点P,先*点P在以AB为直径的圆O上，再利用勾股定理求出OC即可.【详解】∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠...
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![如图，△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D，在AB上截取AE=AC,则△BD...]( "如图，△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D，在AB上截取AE=AC,则△BD...")
- 问题详情：如图，△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D，在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长是 . 【回答】7知识点：角的平分线的*质题型：填空题...
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- 问题详情：河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（） A．5米 B．10米 C．15米 D．10米 【回答】A知识点：解直角三角形与其应用题型：选择题...
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![如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）.（A）6 （B...]( "如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）.（A）6 （B...")
- 问题详情： 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12【回答】B 知识点：勾股定理题型：选择题...
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![如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直...]( "如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直...")
- 问题详情：如图1，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的*周长是__________； 【回答】 76知识点：勾股定...
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![如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关...]( "如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关...")
- 问题详情：如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 【回答】B；知识点：点和圆、直线和...
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