![下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．...]( "下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．...")
- 问题详情：下列不等式一定成立的是（）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．sinx+≥2（x≠kπ，k∈Z）D．＜1（x∈R）【回答】A【考点】基本不等式．【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab，即可判断A一定成立；取x=，计算可判断B不一定成立；举x=时，计算判断C不一定成立；取x=0，计算即可判断D不一定成立．【解答】...
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![25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lg或lg，...]( "25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lg或lg，...")
- 问题详情：25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lg或lg，下列叙述错误的是（ ）A．曲线n表示pH与lg的变化关系B．当溶液呈中*时，c(Na+)＝＋2C．Ka1(H2CO3)＝1.0×10-6.4D．25℃时，CO32-＋H2O＋OH－的平衡常数为1.0×10－3.7【回答】B知识点：电离平衡单元测试...
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![函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零点个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个]( "函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零点个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个")
- 问题详情：函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零点个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】D【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的*质及应用．【分析】本题即求函数y=|lgx|的图象和函数y=sinx的图象的交点个数，数形结合可得结论．【解答】解：函数f（x）=|lgx|﹣sinx的零...
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![给出下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④由log25x＝，...]( "给出下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④由log25x＝，...")
- 问题详情：给出下列各式：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④由log25x＝，得x＝±5.其中，正确的是________(把正确的序号都填上)．【回答】①②知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![若lgx＝a，lgy＝b，则lg－lg的值为( )A.a－2b－2 ...]( "若lgx＝a，lgy＝b，则lg－lg的值为( )A.a－2b－2 ...")
- 问题详情：若lgx＝a，lgy＝b，则lg－lg的值为()A.a－2b－2 B.a－2b＋1C.a－2b－1 D.a－2b＋2【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，试比较f(a)，f(b)，f(c)的大小．]( "已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，试比较f(a)，f(b)，f(c)的大小．")
- 问题详情：已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，试比较f(a)，f(b)，f(c)的大小．【回答】解：先作出函数y＝lgx的图象，再将图象位于x轴下方的部分折到x轴上方，于是得f(x)＝|lgx|图象(如图)，由图象可知，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增．由＞a＞b＞1得：f＞f(a)＞f(b)，而f＝＝|－lgc|＝|lgc|＝f(c)．∴f(c)＞f(a)＞f(b)．知识点：基本初等...
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![有下列四个命题：①如果xy＝1，则lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，则α是第一象限角”的否命题...]( "有下列四个命题：①如果xy＝1，则lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，则α是第一象限角”的否命题...")
- 问题详情：有下列四个命题：①如果xy＝1，则lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，则α是第一象限角”的否命题；③“如果b≤0，则方程x2－2bx＋b＝0有实数根”的逆否命题；④“如果A∪B＝B，则AB”的逆命题．其中是真命题的有__________．【回答】③④命题①显然错误，例如：x＝－1，y＝－1时，lgx＋lgy无意义．对于②，其否命题为“如...
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![若f（lgx）=x，则f（2）=（ ）A．lg2 B．2 C．102 D．210]( "若f（lgx）=x，则f（2）=（ ）A．lg2 B．2 C．102 D．210")
- 问题详情：若f（lgx）=x，则f（2）=（）A．lg2 B．2 C．102 D．210【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![设*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝ ...]( "设*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝ ...")
- 问题详情：设*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝ ()A．(1,2) ...
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![已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的...]( "已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的...")
- 问题详情：已知*A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,1) D．(1，＋∞)【回答】B解析方法一A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)，因为A⊆B，画出数轴，如图所...
- 20542
![方程lgx＋x＝0的根所在区间是( )A．(－∞，0) B．(0,1)...]( "方程lgx＋x＝0的根所在区间是( )A．(－∞，0) B．(0,1)...")
- 问题详情：方程lgx＋x＝0的根所在区间是()A．(－∞，0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,4)【回答】B[解析]若lgx有意义，∴x>0，故A不正确，又当x>1时，lgx>0，lgx＋x>0，C、D不正确，故选B.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![.25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lgc(C...]( ".25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lgc(C...")
- 问题详情：.25℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐*，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lgX＝lgc(CO32-)/c(HCO3-)或lgc(HCO3-)/c(H2CO3)，下列叙述正确的是()A.曲线m表示pH与c(HCO3-)/c(H2CO3)的变化关系B.当溶液呈中*时，c(Na＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)C.Ka1(H2CO3)＝1.0×10－6.4D.25℃...
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- 问题详情：设全集U＝R，*A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，则∁U（A∪B）＝（）A.{x|0＜x＜1} B.{x|x≤0或x≥1} C.{x|x≤﹣3} D.{x|x＞﹣3}【回答】C【解析】【分析】可求出*A，B，然后进行并集、补集的运算即可．【详解】解：A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣3＜x＜1}；∴A∪B＝{x|x＞﹣3}；∴∁U（A∪B）＝{x|x≤﹣3}．故...
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![若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，则a、b、c的大小关系是( )A．a<b<...]( "若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，则a、b、c的大小关系是( )A．a<b<...")
- 问题详情：若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，则a、b、c的大小关系是()A．a<b<c B．a<c<bC．c<a<b ...
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![方程lgx＋x－2＝0一定有解的区间是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) ...]( "方程lgx＋x－2＝0一定有解的区间是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) ...")
- 问题详情：方程lgx＋x－2＝0一定有解的区间是()A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x...]( "下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x...")
- 问题详情：下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x)＝2x2－1 D．f(x)＝x＋【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![下列结论正确的是( )A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞0时，+≥2C．当x≥2时，x+的最...]( "下列结论正确的是( )A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞0时，+≥2C．当x≥2时，x+的最...")
- 问题详情：下列结论正确的是( )A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2B．当x＞0时，+≥2C．当x≥2时，x+的最小值为2 D．当0＜x≤2时，x﹣无最大值【回答】B【考点】基本不等式．【分析】本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验*一正、二定、三相等条件是否满足即可．A中不满足“正数”，C中“=”取...
- 18805
![函数f(x)＝|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是( )A．f(2)>f()>f(...]( "函数f(x)＝|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是( )A．f(2)>f()>f(...")
- 问题详情：函数f(x)＝|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是()A．f(2)>f()>f() B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f() D．f()>f()>f(2)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 10938
![函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的大致区间是( )]( "函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的大致区间是( )")
- 问题详情：函数f(x)＝x＋lgx－3的零点所在的大致区间是()【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
- 22584
![若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝( )A．3a ...]( "若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝( )A．3a ...")
- 问题详情：若lgx－lgy＝a，则lg3－lg3＝()A．3a B.aC．a D.【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 29299
![已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是 ．]( "已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是 ．")
- 问题详情：已知奇函数f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，则不等式f（x）＜0的解集是 ．【回答】（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【解答】解：x∈（0，+∞），f（x）=lgx，不等式f（x）＜0化为lgx＜0，∴0＜x＜1．当x＜0时，∵函数f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（﹣x），由f（x）＜0即﹣lg（﹣x）＜0，化为lg（﹣x）＞0，∴﹣x＞1，解得x＜﹣1．综上可得不等式f（x）＜0的解集是：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．故*为：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．知识点：不等式题型：填空题...
- 22131
![若lgx与lgy互为相反数，则( )A．x＋y＝0 B...]( "若lgx与lgy互为相反数，则( )A．x＋y＝0 B...")
- 问题详情：若lgx与lgy互为相反数，则()A．x＋y＝0 B．x－y＝0C．xy＝1 D．xy＝－1【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 32641
![下列命题中的假命题是( )A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3...]( "下列命题中的假命题是( )A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3...")
- 问题详情：下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0 B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0【回答】C.对于A，当x＝1时，lgx＝0，正确；对于B，当x＝时，tanx＝1，正确；对于C，当x<0时，x3<0，错误；对于D，∀x∈R,2x>0，正确．知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 13082
![若x0是函数f（x）=lgx与g（x）=的图象交点的横坐标，则x0属于区间（ ）A．（0，1） B．（1，...]( "若x0是函数f（x）=lgx与g（x）=的图象交点的横坐标，则x0属于区间（ ）A．（0，1） B．（1，...")
- 问题详情：若x0是函数f（x）=lgx与g（x）=的图象交点的横坐标，则x0属于区间（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）【回答】C【考点】对数函数的图象与*质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的*质及应用．【分析】令h（x）=f（x）﹣g（x），使用零点的存在*定理进行判断．【解答】解：令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx﹣．则当x∈（0，1）时，lgx＜0，，∴h（x...
- 15795
![设x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的( )A．充分不必要条件...]( "设x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的( )A．充分不必要条件...")
- 问题详情：设x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【回答】A知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 31579
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