![已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。]( "已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。")
- 问题详情：已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.]( "已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.")
- 问题详情：已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.【回答】解：（1）f′(x)＝ex(x＋a＋1)－2x＋b，由已知可得f(0)＝a＝－2，f′(0)＝a＋b＋1＝1，解得a＝－2，b＝2．（4分）（2）f′(x)＝(ex－2)(x－1)，由f′(x)＞0得x＜ln2或x＞1，由f′(x)＜0得ln2＜x＜1，∴f(x)的增区间为(－∞，ln2)与(1，＋∞)，减区间为(ln2，1)，∴f(x)的极大值为f(ln2)＝－(2－l...
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![已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是]( "已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是")
- 问题详情：已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是_____；若不等式有解，则的取值范围是______.【回答】 【解析】根据有两个不同极值点，可得两个不相等的正实数根，根据二次函数的*质即可求解；将不等式转化为，代入方程，化简整理，即可得结果.【详解】由题可得（），因为函数...
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![设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）设，求函数的极值。]( "设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）设，求函数的极值。")
- 问题详情：设的导数满足，，其中常数。（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）设，求函数的极值。【回答】 解:（Ⅰ）由得；由得；所以，于是有，，故曲线在点处的切线方程为：(Ⅱ)由（Ⅰ）知得，令得；于是函数在上递减，上递增，上递减；所以函数在处取得极小值，在处取得极大值。知识点：导数及其应用...
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![已知，当时，有极值8，则= ．]( "已知，当时，有极值8，则= ．")
- 问题详情：已知，当时，有极值8，则= ．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）方程的根的个数能否达到3，若能，请求出此时的范...]( "已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）方程的根的个数能否达到3，若能，请求出此时的范...")
- 问题详情：已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）方程的根的个数能否达到3，若能，请求出此时的范围，若不能，请说明理由．【回答】试题解析：（1）其定义域为．当时，．令，解得，当时，；当时，．所以的单调递减区间是，单调递增区间是．所以时，有极小值为，无极大值．知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![已知函数在处取得极值，且（I）求与满足的关系式；（Ⅱ）①求函数的单调减区间（用表示）； ②设函数，若存...]( "已知函数在处取得极值，且（I）求与满足的关系式；（Ⅱ）①求函数的单调减区间（用表示）； ②设函数，若存...")
- 问题详情：已知函数在处取得极值，且（I）求与满足的关系式；（Ⅱ）①求函数的单调减区间（用表示）； ②设函数，若存在，使得成立，求的取值范围． 【回答】解：（Ⅰ），由得． （Ⅱ）函数的定义域为， 由（Ⅰ）可得．令，则，． 时，，x1+0−0+↗↘↗所以单调递减区间为。 （Ⅲ）时，由（Ⅱ）得在上...
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![已知函数f（x）＝ex﹣有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x...]( "已知函数f（x）＝ex﹣有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x...")
- 问题详情：已知函数f（x）＝ex﹣有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2，求*：x1+x2＞2．【回答】【详解】（1）解：f′（x）＝ex﹣ax．∵函数f（x）＝ex有两个极值点．∴f′（x）＝ex﹣ax＝0有两个实数根．x＝0时不满足上述方程，方程化为：a，令g（x），（x≠0）．g′（x），可得：x＜0时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递减；0＜x＜1时，g′（x）＜0，函数g（x）单调递...
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![已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2．求f（x）的单调区...]( "已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2．求f（x）的单调区...")
- 问题详情：已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2．求f（x）的单调区间和极大值．【回答】【考点】6D：利用导数研究函数的极值．【分析】由条件f（1）=2，f′（1）=0求得a、b，再利用导数求出单调区间，从而求解．【解答】解．由奇函数定义，有f（﹣x）=﹣f（x），x∈R．即﹣ax3﹣cx+d=﹣ax3﹣cx﹣d，∴d=0因此，f（x）=ax3...
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![函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）A．2 B．3 C...]( "函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（ ）A．2 B．3 C...")
- 问题详情：函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】D【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．【解答】解：对函数求导可得，f...
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![已知函数.（Ⅰ）若，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点.]( "已知函数.（Ⅰ）若，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点.")
- 问题详情：已知函数.（Ⅰ）若，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值点.【回答】⑴当时，，，令，得，（舍去），知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![函数f（x）＝alnx2x（a∈R）．（1）当a＝3时，求f（x）的极值；（2）当a＝1时，*：f（x）2x...]( "函数f（x）＝alnx2x（a∈R）．（1）当a＝3时，求f（x）的极值；（2）当a＝1时，*：f（x）2x...")
- 问题详情：函数f（x）＝alnx2x（a∈R）．（1）当a＝3时，求f（x）的极值；（2）当a＝1时，*：f（x）2x．【回答】（1）当a＝3时，，则，当时，f′（x）＜0，f（x）在上单调递减；当时，f′（x）＞0，f（x）在上单调递增；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）在（1，+∞）上单调递减．∴，f（x）极大值＝f（1）＝﹣1；（2）*：当a＝1时，，∴不等式f（x）2x可变形为，要*上述不等式成立，即*，设，则g′（x）＝lnx+1，令g′（x）＝0，得，在上，g′（x）＜0，g（x）是减函...
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![下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A．y＝x3 ...]( "下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A．y＝x3 ...")
- 问题详情：下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()A．y＝x3 B．y＝ln(－x)C．y＝xe－x D．y＝x＋【回答】D由题可知，B、C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(...
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![已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值.]( "已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值.")
- 问题详情：已知函数，其中.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间与极值.【回答】解：（1）时，∴∴∴切线方程为即（2）令得或①时，（开口向上）当变化时，，变化情况如下表：00极大值1∴的增区间为，，减区间为当时，取极大值为1，当时，取极小值为②时，（开口向下）当变化时，，变化情况如下表00极小值极...
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![有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中...]( "有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中...")
- 问题详情：有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中 A．大前提错误 ...
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![若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. ...]( "若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. ...")
- 问题详情：若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.【回答】D【解析】【分析】将函数恰有两个极值点转化成：函数有两个不同的零点.即：方程有两个不同的实数根，再转化成：有两个不同的实数...
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![已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；]( "已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；")
- 问题详情：已知函数1）求函数的极值；2）若，且对任意恒成立，求实数的最大值；【回答】解：1）∵f（x）=ln（x+1）﹣x， ∴f′（x）=﹣1=﹣，∴当x∈（﹣1，0）时，f′（x）＞0； 当x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0；故当时，f（x）有极大值为0，无极小值。2）∵f（x﹣1）+x＞k（1﹣）， ∴lnx﹣（x﹣1）+x＞k（1﹣），∴lnx+1＞k（1﹣）， 即xlnx+x﹣kx+3k＞0，令g（x）=xlnx+x﹣kx+3k， 则g′（x）=lnx+1...
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![已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D.]( "已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D.")
- 问题详情：已知函数有两个极值点，则直线的斜率的取值范围是A. B. C. D.【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...
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![函数，已知在时取得极值，则=（ ）A、2 B、3 C、4 ...]( "函数，已知在时取得极值，则=（ ）A、2 B、3 C、4 ...")
- 问题详情：函数，已知在时取得极值，则=（ ）A、2 B、3 C、4 D、5【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![已知函数，若在上恰有3个极值点，则的取值范围是]( "已知函数，若在上恰有3个极值点，则的取值范围是")
- 问题详情：已知函数，若在上恰有3个极值点，则的取值范围是______.【回答】(，] 知识点：三角函数题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值 【回答】B解析：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错....
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- 问题详情：读图，图中①②③表示北半球三地黑夜长度随时间变化，其中*、*两日期分别达到极值24小时和0小时，下列说法正确的是图示时间内长春地区正午旗杆影长变化正确的是【回答】B知识点：地球仪经纬网及其地理意义题型：选择题...
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- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.【回答】【详解】（1），令，则f'（x）＝exg（x），恒成立，所以g（x）在（1，e）上单调递减，所以g（x）＜g（1）＝a﹣1≤0，所以f'（x）＝0在（1，e）内无解．所以函数f（x）在区间（1，e）内无极值点．（2）当a＝ln2时，f（x）＝ex（﹣x+lnx+ln2），...
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- 问题详情：已知在处取得极值，且．（1）求、的值；（2）若对，恒成立，求的取值范围．【回答】【详解】（1），又在处取得极值，，又，即：，解得．（2），当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；函数的解析式为，，所以．知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![已知a为常数，函数有两个极值点则（）A. B.C. ...]( "已知a为常数，函数有两个极值点则（）A. B.C. ...")
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