![“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三...]( "“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三...")
- 问题详情：“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系*了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A．3 ...
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![阅读下列内容，并解决问题.一道习题引发的思考小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题,并对有关内容进行...]( "阅读下列内容，并解决问题.一道习题引发的思考小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题,并对有关内容进行...")
- 问题详情：阅读下列内容，并解决问题.一道习题引发的思考小明在学习《勾股定理》一章内容时，遇到了一个习题,并对有关内容进行了研究:习题再现：古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m2-1,c=m2+1那么a,b,c为勾股数.你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些...
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![如图，四边形ACDE是*勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtDABC和RtDBED的边长，已知，这时我...]( "如图，四边形ACDE是*勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtDABC和RtDBED的边长，已知，这时我...")
- 问题详情：如图，四边形ACDE是*勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtDABC和RtDBED的边长，已知，这时我们把关于x的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求*：关于x的“勾系一元二次方程”，必有实数根；(3)若x=-1是“勾系一元二次方...
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![“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方...]( "“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方...")
- 问题详情： “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细*.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，...
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![我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创...]( "我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创...")
- 问题详情：我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形内部为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中*影所在的四个三角形称为“风叶”，若...
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![勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用...]( "勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用...")
- 问题详情：勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来*勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在*召开的*数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（）A． B． C． ...
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![勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相...]( "勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相...")
- 问题详情：勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验*勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面...
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![我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接...]( "我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接...")
- 问题详情：我国汉代数学家赵爽为了*勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是．【回答】5．【考点】勾股定理的应用；直角三角形的*质；正方形的*质．【...
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![《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在...]( "《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在...")
- 问题详情：《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直...
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![*早在商朝时就知道勾股定理的特例，即商高定理。但世界上公认的最早提出勾股定理的是 A．勾股 ...]( "*早在商朝时就知道勾股定理的特例，即商高定理。但世界上公认的最早提出勾股定理的是 A．勾股 ...")
- 问题详情：*早在商朝时就知道勾股定理的特例，即商高定理。但世界上公认的最早提出勾股定理的是 A．勾股 B．商高 C．毕达哥拉斯 D．亚里士多德【回答】C知识点：世界的文化杰作题型：选择题...
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![明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为125000...]( "明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为125000...")
- 问题详情：明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D.【回答】C 知识点：有理数的乘方题型：选择题...
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![勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成...]( "勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成...")
- 问题详情：勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验*勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为( ...
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![(2019·宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形...]( "(2019·宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形...")
- 问题详情：(2019·宁波)勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内．若知道图中*影部分的面积，则一定能求出( )A．直角三角形的面积 B．...
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![勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组...]( "勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组...")
- 问题详情：勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），…．分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数...
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![课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类...]( "课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类...")
- 问题详情：课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段如图所示”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______【回答】 知识点：勾股定理题型：填空题...
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![黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割,并指出毕达哥拉斯定理(勾股定理)和黄金分割是几何中的双宝,前者好...]( "黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割,并指出毕达哥拉斯定理(勾股定理)和黄金分割是几何中的双宝,前者好...")
- 问题详情：黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割,并指出毕达哥拉斯定理(勾股定理)和黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠宝,历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆,19世纪以后“黄金分割”的说法逐渐流行起来,黄金分割被广泛应用于建...
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![德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的...]( "德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的...")
- 问题详情：德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种...
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![明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500...]( "明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500...")
- 问题详情：明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D．1.25×108【回答】C．知识点：有理数的乘方题型：选择题...
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![《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁...]( "《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁...")
- 问题详情：《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料...
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![勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°...]( "勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°...")
- 问题详情：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值.如图所示,是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树,树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1,第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和...
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![学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗...]( "学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗...")
- 问题详情：学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度． 【回答】解：设...
- 32539
![(2019·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算...]( "(2019·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算...")
- 问题详情：(2019·咸宁)勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的*是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来*勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在*召开的*数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是()【回答】B知识点：勾股定理题...
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![勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相...]( "勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相...")
- 问题详情：勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积验*勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()A...
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![勾股定理神秘而美妙，它的*法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直...]( "勾股定理神秘而美妙，它的*法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直...")
- 问题详情：勾股定理神秘而美妙，它的*法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来*.下面是小聪利用图1*勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求*：.*：连结DB，过...
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![试题*练习册*在线课程分析：先利用勾股定理计算出AD=25，再根据相似三角形的判定易得Rt△ABD∽Rt△...]( "试题*练习册*在线课程分析：先利用勾股定理计算出AD=25，再根据相似三角形的判定易得Rt△ABD∽Rt△...")
- 问题详情：试题*练习册*在线课程分析：先利用勾股定理计算出AD=25，再根据相似三角形的判定易得Rt△ABD∽Rt△ADE，运用相似比可计算出DE=5，AE=5；然后利用等角的余角相等得到∠ADB=∠DEF，于是可判断Rt△ADB∽Rt△DEF，运用相似比可计算出EF，接着由EF∥AB得到△CEF∽△CAB，再根据相似比可...
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