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- 问题详情：已知*A={x|1＜x＜6}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．（1）求A∪B，（∁RA）∩B；（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．【回答】（1）A∪B={x|1＜x＜10};（∁RA）∩B={x|6≤x＜10}(2)（-∞，3]【分析】（1）进行并集、交集和补集的运算即可；（2）根据C⊆B，可讨论C是否为空集：C＝∅时，5﹣a≥a；C≠∅时，，这样即可得出实数a的取值范围．【详解】解：（1...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如下图所示，则下列说法中不正确的是__________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．【回答】①解析：从图象可以看出，当x∈(－∞，1)时，f′(x)＞0；当x∈(1,2)时，f...
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![已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，...]( "已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，...")
- 问题详情：已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”)【回答】 >知识点：二次函数与一元二次方程题型：填空题...
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- 问题详情：已知*A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（） A．{x|2＜x＜3} B．{x|﹣1≤x≤5} C．{x|﹣1＜x＜5} D．{x|﹣1＜x≤5}【回答】B【考点】并集及其运算． ...
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![若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为( )(A)a...]( "若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为( )(A)a...")
- 问题详情：若不等式|8x＋9|<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为()(A)a＝－8，b＝－10 (B)a＝－4，b＝－9(C)a＝－1，b＝9 (D)a＝－1，b＝2【回答】B.根据题意可得|8x＋9|<7⇒－2<x<－，故由{x|－2<x<－}是不等式ax2＋bx>2的解集可知x1＝－2，x2＝－是一元二次方程ax2＋bx－2＝0的两根，根据根与系数的关系可知x1x2＝－＝⇒a＝－4，x1＋x2＝－＝－⇒b＝－9，故选B...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝x2的图像在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是()A．(－，3) B．(0，－4)C．(2，3) D．(1，－)【回答】D知识点：函数的应用题型：选择题...
- 19935
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- 问题详情：已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0。其中真命题个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【...
- 14542
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- 问题详情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1处取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x＝±1是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由．【回答】[解]f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，(1)法一：∵x＝±1是函数的极值点，∴x＝±1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的两根．由根与系数的关系知又f(1)＝－1，∴a＋b＋c＝－1， ...
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- 问题详情： 若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是函数y＝－图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则yyy3的大小关系是（ ）(A)y1＜y2＜y3 (B)y2＜y3＜y1 (C)y3＜y2＜y1 (D)无法确定【回答】B知识点：反比例函数题型：选择题...
- 19181
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- 问题详情：已知函数f(x)＝xlnx.(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，且x1≠x2，*：【回答】解：(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋x·＝1＋lnx.令f′(x)>0，则lnx>－1＝ln，∴x>；令f′(x)<0，则lnx<－1＝ln，∴0<x<，∴f(x)的单调递增区间是，单调递减区间是，f(x)极小值＝f＝ln＝－，f(x)无极大值．(2)不防...
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- 问题详情：设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y2＝2px(p>0)上的两点，并且满足OA⊥OB，则y1y2等于()A．－4p2 B．－3p2C．－2p2 ...
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- 问题详情：已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是（ ）A.y1＞y2 C.y1＜y2B.y1=y2D.y1与y2的大小不确定【回答】C知识点：课题学习选择方案题型：选择题...
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- 问题详情：设x＝1与x＝2是函数f(x)＝alnx＋bx2＋x的两个极值点．(1)试确定常数a和b的值；(2)判断x＝1，x＝2是函数f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由．【回答】(1)a＝－，b＝－.(2)见解析.【解析】【分析】(1)由题，求出f(x)的导函数f′(x)，可知f′(1)＝f′(2)＝0，解出a，b的值即可；(2)由(1)可知导函数，再判别出x＝1，x＝2...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋bx2，当x＝1时，函数有极大值3.(1)求a，b的值；(2)求函数的极小值．【回答】解析：(1)∵当x＝1时，函数有极大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx解之得a＝－6，b＝9.经验*a＝－6，b＝9符合题意．∴a＝－6，b＝9.(2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)．当f′(x)＝0时，x＝0或x＝1.当f′(x)>0时，0<x<1；当f′(x)<0时，x<0或x>1.∴函数f(x)＝－6x...
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- 问题详情：已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值．(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．【回答】 解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c.因为x＝±1是函数f(x)的极值点，所以x＝±1是方程f′(x)＝0，即3ax2＋2bx＋c＝0的两根，由根与系数的关系，得又f(1)＝－1，所以a＋b＋c＝－1...
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- 问题详情：若二次函数y＝4x2－6x－3的图象与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)两点，则＋的值为________．【回答】－2知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
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- 问题详情：x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2【回答】D【解析】根据整式的加减法，去括号合并同...
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- 问题详情：如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____．【回答】a＞b＞d＞c【分析】设x=1，函数值分别等于二次项系数，根据图象，比较各对应点纵坐标的大小．【详解】因为直线x=1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．...
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- 问题详情：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆4x2＋y2＝1上两个不同点，且满足4x1x2＋y1y2＝，则|2x1＋y1－1|＋|2x2＋y2－1|的最大值为A.－2 B.4 C.＋2 D.2 【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx(x∈R)，已知g(x)＝f(x)－f′(x)是奇函数．(1)求b，c的值．(2)求g(x)的单调区间与极值．【回答】 解：(1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝x3＋bx2＋cx－(3x2＋2bx＋c)＝x3＋(b－3)x2＋(c－2b)x－c.又g(x)是奇函数，所以g(0)＝－c＝0.由g(－x)＝－g(x)得b－3＝0，所以b＝3，c＝0.(2)由(1)知，g(x)＝x3－6x，所以g′(x)＝3x...
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