- 问题详情:已知是圆:的直径,为坐标原点,直线:与轴垂直,过圆上任意一点(不同于)作直线与分别交直线于两点,则的值为 .【回答】:1解析:设直线的倾斜角分别为,则,,记直线:与轴的交点为,,则, ,.即的值为1知识点:平面向量题型:填...
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- 问题详情:已知圆的方程为,直线的方程为,过圆上任意一点作与夹角为的直线交于,则的最小值为( )A. B. C. D.【回答】D知识点:圆与方程题型:选择题...
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- 问题详情:下列说法正确的是()A.半圆是弧,弧也是半圆B.过圆上任意一点只能做一条弦,且这条弦是直径C.弦是直径D.直径是同一圆中最长的弦【回答】D【考点】圆的认识.【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、半圆是弧,正确,但弧不一定是半圆,故错误;B、过圆上...
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- 问题详情:过圆上的点作圆的切线,过点作切线的垂线,若直线过抛物线的焦点.(1)求直线与抛物线的方程;(2)直线与抛物线交于,直线与抛物线交于且与交于点,求的值.【回答】解:(1)过点且与圆相切的直线方程为,斜率为,故直线的斜率为,故直线的方程为:,即.令,可得,故的坐标为,∴,抛物线的方程为;(2)设,,,,由可...
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- 问题详情:如图,⊙的半径为,是⊙的切线,为切点,过圆上一点作的垂线,垂足为,,点是优弧的中点,则是( )A. B. C.D.【回答】C知识点:解直角三角形与其应用题型:选择题...
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- 问题详情:已知半径为5的动圆C的圆心在直线上.若动圆C过点,求圆C的方程___________,存在正实数___________,使得动圆C中满足与圆相外切的圆有且仅有一个.【回答】或 【分析】由题意设动圆C的方程为:,圆心满足,动圆过点,则,可求出圆的方程;由圆O的圆心到直线l的距离,当时...
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- 问题详情:已知椭圆()和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为,.若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围是A. B. C. D.【回答】D知识点:圆锥曲线与方程题型:选择题...
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- 问题详情:已知圆C过A(5,1),B(1,3)两点,且圆心在x轴上,则圆C的方程为_________.【回答】 ①,②,④ 知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情: 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上,求圆的方程;(2)若圆的面积最小,求圆的方程.【回答】【解析】(1)∵,中点为,∴中垂线方程为,即,由,解得 ∴圆心为.由两点间的距离公式,得半径,∴所求的圆的方程为.(2)要使圆的面积最小,则为圆的直...
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- 问题详情:已知圆过点,且与圆关于直线对称.(1)求圆和圆方程;(2)求圆和圆的公共弦长;(3)过平面上一点向圆和圆各引一条切线,切点分别为,且,问:平面上是否存在一定点,使得到的距离为定值?若存在,求出的坐标,并求出的值;若不存在,请说明理由.【回答】解:(1)点关于直线的对称点为,所...
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- 问题详情: 经过两圆和的交点,且圆心在直线上的圆的方程为 .【回答】 知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情:圆C的圆心在直线上,且经过两点、,则圆C的方程为 A.B.C.D.【回答】C知识点:圆与方程题型:选择题...
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- 问题详情:如图,已知为半圆的直径,点为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于点.求*:.【回答】*:因为为圆的切线,弧所对的圆周角为,所以. ①又因为为半圆的直径,所以.又BD⊥CD,所以. ②由①②得,所以.知识点:几何*选讲题型:解答题...
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- 问题详情:椭圆,其右焦点为,点在椭圆上,直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过椭圆左焦点的直线(不过点)交椭圆于两点,直线和直线相交于点,记,,的斜率分别为,,求*:【回答】 (1)椭圆方程为;(2)见解析. (1)由题意知,, ①把点代入椭圆方程得, ②①代入②得, ,故椭圆方程为(2...
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- 问题详情:已知为半圆的直径,,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点作于,交圆于点,.(Ⅰ)求*:平分;(Ⅱ)求的长.【回答】,最终得出与相等,所以得出平分;第二问,利用第一问的知识点:几何*选讲题型:解答题...
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- 问题详情:已知圆过点,且圆心在直线上,则圆 的方程为A. B.C. D.【回答】C知识点:圆与方程题型:选择题...
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- 问题详情:圆心在轴上,半径为,且过点的圆的方程为 ( )A. B.C. D.【回答】A知识点:圆与方程题型:选择题...
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- 问题详情:圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是.【回答】x2+(y﹣5)2=25.【考点】圆的标准方程.【专题】直线与圆.【分析】由题意求出圆的圆心与半径,即可写出圆的方程.【解答】解:圆心在y轴上且过点(3,1)的圆与x轴相切,设圆的圆心(0,r),半径为r.则:.解得r=5.所求圆的方程为:x2+(y﹣5)2=25.故...
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- 问题详情:已知圆的圆心位于直线上,且圆过两点,则圆的标准方程为 .【回答】 知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情:已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为.(1)求圆的方程;(2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点,求的取值范围.【回答】(1);(2).【解析】试题分析:(1)建立方程组圆的方程为;(2)设圆上的动点的坐标为.设的方程为:点的坐标为,同理可得点的坐标为,因为是圆的切线,所以满足即是方程的两根 ...
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- 问题详情:已知圆 的圆心在直线 上,且圆 经过点 .(Ⅰ)求圆的标准方程;(Ⅱ)直线 过点 且与圆 相交,所得弦长为4,求直线 的方程.【回答】(1)解:设圆心为 ,则 应在 的中垂线上,其方程为 ,由,即圆心 坐标为又半径 ,故圆的方程为(2)解:点 在圆内,且弦长为 ,故应有两条直线.圆心到直线...
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- 问题详情:过点、,且圆心在上的圆的方程是( )A. B.C. D.【回答】C知识点:圆与方程题型:选择题...
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- 问题详情:经过两点,且圆心在x轴上的圆C的标准方程为_______. 【回答】 知识点:圆与方程题型:填空题...
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- 问题详情:已知点C在线段AB上(点C与点A、B不重合),过点A、B的圆记作为圆O1,过点B、C的圆记作为圆O2,过点C、A的圆记作为圆O3,则下列说法中正确的是( )(A)圆O1可以经过点C; (B)点C可以在圆O1的内部;(C)点A可以在圆O2的内部;(D)点B可以在圆O3的内部.【回答】B.知识点:圆的有关*质题型:选...
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- 问题详情:已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)设点在圆上,求的面积的最大值.【回答】 解:(Ⅰ)解法一: 设所求圆的方程为 ………………………1分依题意得 ………………………………2分解得 …………...
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