如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質量爲m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止...

問題詳情：

如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質量爲m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下並滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動．已知小滑塊從高爲H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上．若小車的質量爲M．g表示重力加速度，求：                                                                      

（1）滑塊滑上小車後，小車達到的最大速度v                                                                 

（2）若滑塊和車之間的動摩擦因數爲μ，則車的長度至少爲多少？                                     

【回答】

（1）滑塊由高處運動到軌道底端，由機械能守恆定律得：mgH=mv02，

解得：v0=，

滑塊滑上平板車後，系統水平方向不受外力，動量守恆．小車最大速度爲與滑塊共速的速度．滑塊與小車組成的系統爲研究對象，以滑塊的初速度方向爲正方向，由動量守恆定律得：

mv0=（m+M）v，

解得：v=；

（2）由能的轉化與守恆定律可知，系統產生的內能等於系統損失的機械能，由能量守恆定律得：Q=mgH﹣（M+m）v2=；

設小車的長度至少爲L，對系統，克服阻力做功轉化爲內能：Q=μmgL，

解得：L=；

答：（1）滑塊滑上小車後，小車達到的最大速度v爲；

（2）若滑塊和車之間的動摩擦因數爲μ，則車的長度至少爲．

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題