矩形的一邊長是3.6cm，兩條對角線的夾角爲60°，則矩形對角線長是　　．

問題詳情：

矩形的一邊長是3.6cm，兩條對角線的夾角爲60°，則矩形對角線長是　　．

【回答】

7.2cm或cm　．

【考點】矩形的*質．

【分析】分兩種情況：①邊長3.6cm爲短邊時；②邊長3.6cm爲長邊時；由矩形的*質和等邊三角形的*質以及三角函數求出AB，即可得出結果．

【解答】解：分兩種情況：

①邊長3.6cm爲短邊時，

∵四邊形ABCD爲矩形，

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角爲60°，

∴△AOB爲等邊三角形，

∴OA=OB=AB=3.6cm，

∴AC=BD=2OA=7.2cm；

②邊長3.6cm爲長邊時，

∵四邊形ABCD爲矩形

∴OA=OB，

∵兩對角線的夾角爲60°，

∴△AOB爲等邊三角形，

∴OA=OB=AB，BD=2OB，∠ABD=60°，

∴OB=AB===（cm），

∴BD=cm．

綜上所述：對角線的長度爲7.2cm或cm．

【點評】本題考查了矩形的*質、等邊三角形的判定與*質、三角函數；熟練掌握矩形的*質，*三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題