如圖所示，實心正方體*的邊長爲0.2m，質量爲4.0kg；實心正方體乙的密度爲6´103kg/m3；一個空燒杯...

問題詳情：

如圖所示，實心正方體*的邊長爲0.2m，質量爲4.0kg；實心正方體乙的密度爲6´103kg/m3；一個空燒杯裝滿某種液體後質量爲2.0kg，放入正方體乙後，溢出0.4kg液體，並把溢出的液體擦乾後，測得正方體乙，剩餘液體和燒杯的總質量爲4.6kg，求：

（1）正方體*的密度ρ*；

（2）該液體的密度ρ液；

（3）若沿實心正方體*的上表面向內部挖去一個底面積爲0.02m2、高爲h的長方體，如圖所示，並在挖去部分中倒滿燒杯中的液體，是否可能使*變化後的總質量等於乙的質量的2倍？若可能，請計算h；若不可能，請簡要說明理由。

【回答】

(1)；(2)；(3)不可能，因爲h將大於正方體*的邊長

【詳解】

(1)根據固體密度公式

(2)由題意可知

可知

則實心正方體乙的體積爲

液體溢出的體積即爲正方體乙的體積，則

(3)假設挖去高爲h並由倒滿燒杯中的液體後，*變化後的總質量等於乙的質量的2倍，則

即

由於h大於正方體*的邊長，故不可能。

答：(1)正方體*的密度爲；

(2)該液體的密度爲；

(3)由於h將大於正方體*的邊長，故不可能。

知識點：密度

題型：計算題