已知不等式ax2+bx+c>0的解集爲{x|2<x<4},則不等式cx2+bx+a<0的解集爲( ) A.{...
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問題詳情:
已知不等式ax2+bx+c>0的解集爲{x|2<x<4},則不等式cx2+bx+a<0的解集爲( )
A. | {x|x>} | B. | {x|x} | C. | {x|} | D. | {x|x} |
【回答】
考點:
一元二次不等式的解法.
專題:
轉化思想.
分析:
設y=ax2+bx+c,ax2+bx+c>0的解集爲{x|2<x<4},得到開口向下,2和4爲函數與x軸交點的橫座標,利用根與係數的關係表示出a與b、c的關係,化簡不等式cx2+bx+a<0,求出解集即可.
解答:
解:由題意⇒
∴cx2+bx+a<0可化爲x2+x+>0,即x2﹣x+>0,
解得{x|x或}.
故選D
點評:
考查學生綜合運用函數與不等式的能力,以及解一元二次不等式的方法.
知識點:不等式
題型:選擇題
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