求圓心爲(2,1)且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線經過點(5,-2)的圓的方程.
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問題詳情:
求圓心爲(2,1)且與已知圓x2+y2-3x=0的公共弦所在直線經過點(5,-2)的圓的方程.
【回答】
【解】 設所求圓的方程爲(x-2)2+(y-1)2=r2,
即x2+y2-4x-2y+5-r2=0, ①
已知圓的方程爲x2+y2-3x=0, ②
②-①得公共弦所在直線的方程爲x+2y-5+r2=0,又此直線經過點(5,-2),∴5-4-5+r2=0,∴r2=4,故所求圓的方程爲(x-2)2+(y-1)2=4.
知識點:圓與方程
題型:解答題
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