已知是上的偶函數，，當時，，則函數的零點個數是（ ）A.12                 B.10    ...

問題詳情：

已知是上的偶函數，，當時，，則函數的零點個數是（  ）

A. 12                  B. 10                  C. 6                   D. 5

【回答】

B

【解析】

【分析】

函數的零點個數即函數與y=的圖象的交點個數，數形結合即可得到結果.

【詳解】由，可得，

即，故函數的週期爲，

作出函數與y=的圖象

由圖可知：當x＞0時，有5個交點，

又函數與y=均爲偶函數，

∴函數的零點個數是10個.

故選:B

【點睛】本題主要考查了周期函數與對數函數的圖象，數形結合是高考中常用的方法，考查數形結合，本題屬於中檔題．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題