根據市場調查，某種新產品投放市場的30天內，每件銷售價格P（元）與時間t（天t∈N+）的關係滿足如圖，日銷量Q...

問題詳情：

根據市場調查，某種新產品投放市場的30天內，每件銷售價格P（元）與時間t（天 t∈N+）的關係滿足如圖，日銷量Q（件）與時間t（天）之間的關係是Q=﹣t+40（t∈N+）．

（Ⅰ）寫出該產品每件銷售價格P與時間t的函數關係式；

（2）在這30天內，哪一天的日銷售金額最大？（日銷量金額=每件產品銷

售價格×日銷量）

【回答】

解析：（Ⅰ）根據圖象，每件銷售價格P與時間t的函數關係爲：．

（2）設日銷售金額y（元），則

=

若0＜t≤20，t∈N+時，y=﹣t2+10t+1200=﹣（t﹣5）2+1225，

∴當t=5時，ymax=1225；

若20＜t≤30，t∈N+時，y=﹣50t+2000是減函數，[]

∴y＜﹣50×20+2000=1000，

因此，這種產品在第5天的日銷售金額最大，最大日銷售金額是1225元.

知識點：函數的應用

題型：解答題