某班“數學興趣小組”對函數，的圖象和*質進行了探究探究過程如下，請補充完成：（1）函數的自變量的取值範圍是

問題詳情：

某班“數學興趣小組”對函數，的圖象和*質進行了探究探究過程如下，請補充完成：

（1）函數的自變量的取值範圍是__________；

（2）下表是與的幾組對應值．請直接寫出，的值：__________；__________．

（3）如圖，在平面直角座標系中，描出了以上表中各對對應值爲座標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）透過觀察函數的圖象，小明發現該函數圖象與反比例函數的圖象形狀相同，是中心對稱圖形，且點和是一組對稱點，則其對稱中心的座標爲__________．

（5）當時，關於的方程有實數解，求的取值範圍．

【回答】

【解析】（1）函數的自變量的取值範圍是．故*爲．

（2）時，，．當時，則，解得，，故*爲，；

（3）函數圖象如圖所示：

（4）該函數的圖象關於點成中心對稱，故*爲；

（5）當時，函數中，，

把，代入函數得，，解得，

把，代入函數得，解得，

關於的方程有實數解，的取值範圍是．

知識點：反比例函數

題型：解答題