若某點處的導數值爲零，那麼，此點一定是極值點嗎？舉例說明．

問題詳情：

若某點處的導數值爲零，那麼，此點一定是極值點嗎？舉例說明．

【回答】

答　可導函數的極值點處導數爲零，但導數值爲零的點不一定是極值點．可導函數f(x)在x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0且在x0兩側f′(x)的符號不同．

例如，函數f(x)＝x3可導，且在x＝0處滿足f′(0)＝0，但由於當x<0和x>0時均有f′(x)>0，所以x＝0不是函數f(x)＝x3的極值點．

知識點：導數及其應用

題型：解答題