![設函數，，其中，將的最小值記爲．（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調*並求極值．]( "設函數，，其中，將的最小值記爲．（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調*並求極值．")
- 問題詳情：設函數，，其中，將的最小值記爲．（I）求的表達式；（II）討論在區間內的單調*並求極值．【回答】解析：（I）我們有 ．由於，，故當時，達到其最小值，即．（II）我們有．列表如下：極大值極小值由此可見，在區間和單調增加，在區間單調減小，極小值爲，極大值爲．知識點：導數及其應用題型：解答題...
- 29644
![已知函數．（1）若函數的一個極值點爲，求函數的極值；（2）討論的單調*.]( "已知函數．（1）若函數的一個極值點爲，求函數的極值；（2）討論的單調*.")
- 問題詳情：已知函數．（1）若函數的一個極值點爲，求函數的極值；（2）討論的單調*.【回答】【詳解】解：（1），∵是函數的一個極值點，∴，∴∴∴時，；時，，∴的單調減區間爲，單調增區間爲，∴的極小值爲，沒有極大值，(2)(x>0),當時，對，是減函數，當，由，得，，顯然，且當時，是減函數；時，，是增函數，綜上，時，的單調減區間爲，沒有增區間...
- 26059
![已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值...]( "已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值...")
- 問題詳情：已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值）（1）求關於的函數關係式；（2）當時，若函數的最小值爲，*：.【回答】（1）因爲，令，解得.列表如下.-0+↓極小值↑所以時，取得極小值.因爲，由題意可知，且所以，化簡得.由，得.所以，.（2）因爲...
- 4703
![函數在時取得極值，則等於 ( )A.2 B.3 C.4 ...]( "函數在時取得極值，則等於 ( )A.2 B.3 C.4 ...")
- 問題詳情：函數在時取得極值，則等於 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
- 24009
![已知函數.（1）當時，求函數的單調區間和極值；（2）若不等式恆成立，求的值.]( "已知函數.（1）當時，求函數的單調區間和極值；（2）若不等式恆成立，求的值.")
- 問題詳情：已知函數.（1）當時，求函數的單調區間和極值；（2）若不等式恆成立，求的值.【回答】【詳解】（1）a＝1時，f（x）＝，f′（x）＝，令f′（x）＝＝0，解得x＝e. x （0，e） e （e，+∞） f′（x）+ 0﹣ f（x） 單調遞增 極大值 單調遞減可得函數f（x）的單調遞增區間爲（0，e），單調遞減區間爲（e，+∞），可得極大值爲f（e）＝，爲極小值.（2）由題意可得：x＞0，由...
- 16579
![已知函數，其中，且函數在處取得極值．（1）求函數的解析式；（2）求曲線在點處的切線方程．]( "已知函數，其中，且函數在處取得極值．（1）求函數的解析式；（2）求曲線在點處的切線方程．")
- 問題詳情：已知函數，其中，且函數在處取得極值．（1）求函數的解析式；（2）求曲線在點處的切線方程． 【回答】（1）；（2）．【解析】（1）由題可得，因爲函數在處取得極值，所以，解得，所以．（2）因爲，所以點在曲線上，由（1）可知，所以，故所求切線方程爲．知識點：導數及其應用題型：解答題...
- 19841
![有一段“三段論”，推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點．因爲在處的導數值，所以是函數的極值點...]( "有一段“三段論”，推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點．因爲在處的導數值，所以是函數的極值點...")
- 問題詳情： 有一段“三段論”，推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點．因爲在處的導數值，所以是函數的極值點．以上推理中()A．大前提錯誤 B.小前提錯誤C.推理形式錯誤 D.結論正確</span【回答】A知識點：推理與*題型：選擇題...
- 5044
![若函數，當時，函數有極值．（1）求函數的解析式；（2）若函數有三個零點，求實數的取值範圍．]( "若函數，當時，函數有極值．（1）求函數的解析式；（2）若函數有三個零點，求實數的取值範圍．")
- 問題詳情：若函數，當時，函數有極值．（1）求函數的解析式；（2）若函數有三個零點，求實數的取值範圍．【回答】【詳解】（1）由所以，解得，所求的解析式爲.（2）由（1）可得令，得當變化時，變化如下表：由有三個零點，則與圖像有三個交點，由三次函數圖像可知，，即.【點睛】本題主要考查利用導數研究函數的極值與零點問...
- 17820
![設命題：實數滿足不等式；命題：函數無極值點．又已知“”爲真命題，記爲.命題：，若是的必要不充分條件，則正整數的...]( "設命題：實數滿足不等式；命題：函數無極值點．又已知“”爲真命題，記爲.命題：，若是的必要不充分條件，則正整數的...")
- 問題詳情：設命題：實數滿足不等式；命題：函數無極值點．又已知“”爲真命題，記爲.命題：，若是的必要不充分條件，則正整數的值爲 ．【回答】 知識點：常用邏輯用語題型：填空題...
- 21828
![已知函數．(I)求函數的極值；(Ⅱ)若，使成立，求的取值範圍；(Ⅲ)已知，*：．]( "已知函數．(I)求函數的極值；(Ⅱ)若，使成立，求的取值範圍；(Ⅲ)已知，*：．")
- 問題詳情：已知函數．(I)求函數的極值；(Ⅱ)若，使成立，求的取值範圍；(Ⅲ)已知，*：．【回答】知識點：基本初等函數I題型：解答題...
- 4260
![若某點處的導數值爲零，那麼，此點一定是極值點嗎？舉例說明．]( "若某點處的導數值爲零，那麼，此點一定是極值點嗎？舉例說明．")
- 問題詳情：若某點處的導數值爲零，那麼，此點一定是極值點嗎？舉例說明．【回答】答可導函數的極值點處導數爲零，但導數值爲零的點不一定是極值點．可導函數f(x)在x0處取得極值的充要條件是f′(x0)＝0且在x0兩側f′(x)的符號不同．例如，函數f(x)＝x3可導，且在x＝0處滿足f′(0)＝0，但由於當x<0和x>0...
- 22386
![設函數（1）若在處取得極值，確定的值，並求此時曲線在點處的切線方程；（2）若在上爲減函數，求的取值範圍。]( "設函數（1）若在處取得極值，確定的值，並求此時曲線在點處的切線方程；（2）若在上爲減函數，求的取值範圍。")
- 問題詳情：設函數（1）若在處取得極值，確定的值，並求此時曲線在點處的切線方程；（2）若在上爲減函數，求的取值範圍。【回答】【*】（1），切線方程爲；（2）. (2)由(1)得，, 令故a的取值範圍爲.考點：複合函數的導數，函數的極值，切線，單調*．考查綜合運用數學思想方法分析與解決問題的能力．知識點：基本初等函...
- 4318
![已知函數．(Ⅰ)若無極值點，但其導函數有零點，求的值；(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值範圍，並*的極小值小於．]( "已知函數．(Ⅰ)若無極值點，但其導函數有零點，求的值；(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值範圍，並*的極小值小於．")
- 問題詳情：已知函數．(Ⅰ)若無極值點，但其導函數有零點，求的值；(Ⅱ)若有兩個極值點，求的取值範圍，並*的極小值小於．【回答】(Ⅰ)首先， 有零點而無極值點，表明該零點左右同號，故，且的由此可得（Ⅱ）由題意，有兩不同...
- 12797
![已知，函數.（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值範圍.]( "已知，函數.（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值範圍.")
- 問題詳情：已知，函數.（Ⅰ）求的極值(用含的式子表示)；（Ⅱ）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值範圍.【回答】解：（Ⅰ）令，得：或-3.當或時，；當時，；故在區間，單調遞增；在區間單調遞減於是的極大值，極小值爲（Ⅱ）令，得知識點：導數及其應用題型：解答題...
- 32705
![已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）當時，求函數的最小值.]( "已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）當時，求函數的最小值.")
- 問題詳情：已知函數在處取得極值.（1）求實數的值；（2）當時，求函數的最小值.【回答】（1）；（2）.【分析】（1）求導，根據極值的定義可以求出實數的值；（2）求導，求出時的極值，比較極值和之間的大小的關係，最後求出函數的最小值.【詳解】（1），函數在處取得極值，所以有；（2）由（1）可知：，當時，，函數單調遞增，當時，，函數單調遞減，...
- 26956
![.已知函數f(x)=mx+在x=處有極值,則m= .]( ".已知函數f(x)=mx+在x=處有極值,則m= .")
- 問題詳情：.已知函數f(x)=mx+在x=處有極值,則m=.【回答】-1【解析】f′(x)=m+,則f′=m+=m+1=0,解得m=-1.知識點：導數及其應用題型：填空題...
- 4152
![讀下圖回答第4題，圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化，其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時。4...]( "讀下圖回答第4題，圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化，其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時。4...")
- 問題詳情：讀下圖回答第4題，圖中①②③表示北半球三地黑夜長度隨時間變化，其中*、*兩日期分別達到極值24小時和0小時。4.圖示時間內長春地區正午旗杆影長變化正確的是（ ）【回答】B知識點：宇宙中的地球單元測試題型：選擇題...
- 21129
![有一段“三段論”推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點，因爲函數在處的導數值，所以，是函數的極值...]( "有一段“三段論”推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點，因爲函數在處的導數值，所以，是函數的極值...")
- 問題詳情：有一段“三段論”推理是這樣的：對於可導函數，如果，那麼是函數的極值點，因爲函數在處的導數值，所以，是函數的極值點.以上推理中()A.大前提錯誤 B.小前提錯誤C.推理形式錯誤 ...
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![已知函數存在極值點，且恰好有唯一整數解，則實數取值範圍是（ ）A． B． ...]( "已知函數存在極值點，且恰好有唯一整數解，則實數取值範圍是（ ）A． B． ...")
- 問題詳情：已知函數存在極值點，且恰好有唯一整數解，則實數取值範圍是（ ）A． B． C． D．【回答】C【分析】根據函數有極值點可得，有唯一整數解可轉化爲有唯一整數解，令，，只需滿足即可...
- 27934
![函數在處取到極值，則的值爲]( "函數在處取到極值，則的值爲")
- 問題詳情：函數在處取到極值，則的值爲 【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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![已知函數在處取得極值爲，則 ( )A． B．或 C． ...]( "已知函數在處取得極值爲，則 ( )A． B．或 C． ...")
- 問題詳情：已知函數在處取得極值爲，則 ( )A． B．或 C． D．【回答】A知識點：函數的應用題型：選擇題...
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![已知函數，，（常數且）.（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值範圍.]( "已知函數，，（常數且）.（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值範圍.")
- 問題詳情：已知函數，，（常數且）.（Ⅰ）當與的圖象相切時，求的值；（Ⅱ）設，若存在極值，求的取值範圍.【回答】 【*】(I) (Ⅱ)【詳解】解：（Ⅰ）設切點爲，，所以過點的切線方程爲，即，所以，解得（Ⅱ）依題意，，，當a＞0時，令，則，令，，令，，所以，當時，單調遞減；當時，單調遞增.若存在極值，則，即，又時，，所以，時，在存在零點，且在左側，在右側，即...
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![設函數.（1）討論的單調*；（2）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率爲，問：是否存在，使得？若存在，求出的值...]( "設函數.（1）討論的單調*；（2）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率爲，問：是否存在，使得？若存在，求出的值...")
- 問題詳情：設函數.（1）討論的單調*；（2）若有兩個極值點和，記過點的直線的斜率爲，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.【回答】知識點：導數及其應用題型：解答題...
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![已知函數． （I）若，直線是曲線的切線，求實數的值；（II）若是函數的兩個極值點，且，求的取值範圍．]( "已知函數． （I）若，直線是曲線的切線，求實數的值；（II）若是函數的兩個極值點，且，求的取值範圍．")
- 問題詳情：已知函數． （I）若，直線是曲線的切線，求實數的值；（II）若是函數的兩個極值點，且，求的取值範圍．【回答】解：（Ⅰ）當時，， 設是切點，則，解得 ------------------5分（Ⅱ）=，------------------7分令，即，則，，所以當時，，當時，，且當時，，所以當有兩個不等的根時，所以此時，----------------...
- 24906
![函數,已知在時取得極值,則 ( )A. 2 B. ...]( "函數,已知在時取得極值,則 ( )A. 2 B. ...")
- 問題詳情：函數,已知在時取得極值,則 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【回答】B知識點：導數及其應用題型：選擇題...
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