如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D爲對角線OB的中點，反比例函數y=，在第一象限內的...

問題詳情：

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D爲對角線OB的中點，反比例函數y=，在第一象限內的圖象經過點D，且與AB、BC分別交於E、F兩點．若四邊形BEDF的面積爲6，則k的值爲（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

B【分析】根據反比例函數圖象上點的座標特徵設D點座標爲（a，），由點D爲對角線OB的中點，可得B（2a，），再分別表示出E（2a，），F（，），利用四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED得到（2a﹣）•（﹣）+（2a﹣a）•（﹣）=6，然後解方程即可得到k的值．

【解答】解：設D點座標爲（a，），

∵點D爲對角線OB的中點，

∴B（2a，），

∵四邊形ABCO爲矩形，

∴E點的橫座標爲2a，F點的縱座標，

∴E（2a，），F（，），

∵四邊形BEDF的面積=S△DBF+S△BED，

∴到（2a﹣）•（﹣）+（2a﹣a）•（﹣）=6，

∴k=4．

故選B．

知識點：反比例函數

題型：選擇題