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> 設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D...

設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D...

問題詳情:

設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  )

A.

128

B.

80

C.

64

D.

56

【回答】

考點:

等差數列的前n項和;等差數列的通項公式.

專題:

計算題;方程思想.

分析:

利用等差數列的通項公式,結合已知條件列出關於a1,d的方程組,求出a1,d,代入等差數列的前n項和公式即可求解.或利用等差數列的前n項和公式,結合等差數列的*質a2+a7=a1+a8求解.

解答:

解:解法1:設等差數列{an}的首項爲a1,公差爲d,

由等差數列的通項公式以及已知條件得設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D...

解得設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D... 第2張,故s8=8+設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D... 第3張=64.解法2:∵a2+a7=a1+a8=16,

∴s8=設{an}是等差數列,若a2=3,a7=13,則數列{an}前8項的和爲(  ) A.128B.80C.64D... 第4張×8=64.

故選C.

點評:

解法1用到了基本量a1與d,還用到了方程思想;

解法2應用了等差數列的*質:{an}爲等差數列,當m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)時,am+an=ap+aq.

特例:若m+n=2p(m,n,p∈N+),則am+an=2ap.

知識點:數列

題型:選擇題

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