設Sn爲等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，則k=（　　）　A．8B．7...

問題詳情：

設Sn爲等差數列{an}的前n項和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=24，則k=（　　）

A． 8 B． 7 C． 6 D． 5

【回答】

D

考點： 等差數列的前n項和．

專題： 計算題．

分析： 先由等差數列前n項和公式求得Sk+2，Sk，將Sk+2﹣Sk=24轉化爲關於k的方程求解．

解答： 解：根據題意：

Sk+2=（k+2）2，Sk=k2

∴Sk+2﹣Sk=24轉化爲：

（k+2）2﹣k2=24

∴k=5

故選D

點評： 本題主要考查等差數列的前n項和公式及其應用，同時還考查了方程思想，屬中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題