已知函數f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱座標不變橫座標伸長到原來的2倍,再橫座標不變縱座標伸長到原...
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問題詳情:
已知函數f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱座標不變橫座標伸長到原來的2倍,再橫座標不變縱座標伸長到原來的2倍,最後向右平移個單位而得到。
⑴求f(x)的解析式與最小正週期;
⑵求f(x)在x∈(0,π)上的值域與單調*。
【回答】
⑴由題意可知:f(x)=2sin(x+)……………………………………2′
∴T=2π……………………………………………………………………4′
⑵x∈(0,π)即0<x<π
∴<x+<………………………………………………6′
∴-<sin(x+)≤1,f(x)值域爲(-,2]……………………8′
分別令<x+<,<x+<
得f(x)增區間爲(0,)………………………………………………10′
減區間爲(,π)…………………………………………12′
知識點:三角函數
題型:解答題
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