Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C爲圓心，r爲半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r...

問題詳情：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C爲圓心，r爲半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值爲（　　）

【回答】

考點：

直線與圓的位置關係．

分析：

R的長即爲斜邊AB上的高，由勾股定理易求得AB的長，根據直角三角形面積的不同表示方法，即可求出r的值．

解答：

解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；

由勾股定理，得：AB2=32+42=25，

∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切線，

∴CD⊥AB，

∴CD=R；

∵S△ABC=AC•BC=AB•r；

∴r=2.4cm，

故選B．

點評：

本題考查的知識點有：切線的*質、勾股定理、直角三角形面積的求法；斜邊上的高即爲圓的半徑是本題的突破點

知識點：各地中考

題型：選擇題