如圖*所示。重5N、高40cm、底面積爲的圓柱形容器置於水平桌面上。在容器內放入一個底面積爲、高爲15cm的圓...

問題詳情：

如圖*所示。重5N、高40cm、底面積爲的圓柱形容器置於水平桌面上。在容器內放入一個底面積爲、高爲15cm的圓柱形物塊，物塊底部的中心透過一段細線與容器底部相連。向容器內緩慢注入水直至將其注滿，如圖乙所示。已知在注入水的過程中細線對物塊的拉力F隨水深度h的變化關係圖象如圖*所示，下列說法正確的是（　　）

A．物體的密度爲

B．繩子的最大拉力爲1N

C．杯中注有400g的水時，杯底對水平桌面的壓強爲4800Pa

D．杯中注滿水後，若再將細線剪斷，當物塊靜止時，液體對容器底部的壓強爲2090Pa

【回答】

B

【解析】

A．由圖*可知，當水深爲30cm以後，繩子的拉力不再發生變化，則h=30cm時，圓柱體恰好完全浸沒，所以，繩子的長度

L=h-h圓柱體=30cm-15cm=15cm

由圖*可知，當h′=25cm時，圓柱體處於臨界狀態，受到的浮力和自身的重力相等，此時圓柱體下表面所處的深度

h1=h′-L=25cm-15cm=10cm

圓柱體排開水的體積

V排=S圓柱體h1=20cm2×10cm=200cm3=2×10-4m3

則圓柱體的重力

由G=mg可得，圓柱體的質量

圓柱體的體積

V圓柱體=S圓柱體h圓柱體=20cm2×15cm=300cm3=3×10-4m3

圓柱體的密度

故A錯誤；

B．當物體浸沒時繩子的拉力最大，此時圓柱體受到的浮力

繩子的最大拉力

故B正確；

C．杯中注有400g的水時，總重力爲

G總=m水g+G容+G圓柱體=0.4kg×10N/kg+5N+2N=11N

則對桌面壓力等於重力爲11N，故可求對桌面壓強爲

故C錯誤；

D．杯中注滿水後，若再將細線剪斷，當物塊靜止時，水和木塊浸入水中的總體積

V=V容-V物+V排=2×10-3m3-1×10-4m3+2×10-4m3=1.9×10-3m3

容器內水的深度

液體對容器底部的壓強

故D錯誤。

故選B。

知識點：未分類

題型：選擇題