如圖所示，重爲4N，高爲0.24m、底面積爲0.02m2的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內裝有4kg的水（不計...

問題詳情：

如圖所示，重爲4N，高爲0.24m、底面積爲0.02m2的圓柱形容器放在水平桌面上，容器內裝有4kg的水（不計容器壁的厚度，g取10N/kg，水的密度爲1.0×103kg/m3），求： （1）水對容器底部產生的壓強p水； （2）現將一密度爲2.0×103kg/m3的實心小球輕輕地放入容器中，靜止後有0.2kg的水溢出，此時圓柱形容器對桌面的壓強．

【回答】

解：（1）水的體積：V水===4×10-3m3， 由V=Sh可得，容器內水的深度：h水===0.2m， 水對容器底部產生的壓強： p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）因小球的密度大於水的密度， 所以，小球輕輕地放入容器中會沉入容器底部， 溢出水的體積：V溢水===2×10-4m3， 因物體浸沒時排開水的體積和自身的體積相等， 所以，小球的體積： V球=V排=V容器+V溢水-V水=Sh容器+V溢水-V水=0.02m2×0.24m+2×10-4m3-4×10-3m3=1×10-3m3， 小球的質量： m球=ρ球V球=2.0×103kg/m3×1×10-3m3=2kg， 剩餘水和小球的重力分別爲： G剩水=m剩水g=（m水-m溢水）g=（4kg-0.2kg）×10N/kg=38N，G球=m球g=2kg×10N/kg=20N， 圓柱形容器對桌面的壓力： F=G容+G剩水+G球=4N+38N+20N=62N， 圓柱形容器對桌面的壓強： p=F/S=62N/0.02m2=3100Pa． 答：（1）水對容器底部產生的壓強爲2000Pa； （2）圓柱形容器對桌面的壓強爲3100Pa．

知識點：液體壓強

題型：計算題