某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物6科的作業安排在週六、週日完成，要求每天至少完成兩科，且數學，物理作...

問題詳情：

某學生將語文、數學、英語、物理、化學、生物6科的作業安排在週六、週日完成，要求每天至少完成兩科，且數學，物理作業不在同一天完成，則完成作業的不同順序種數爲（   ）

A．600                       B．812                        C．1200                      D．1632

【回答】

C

【分析】

根據特殊元素優先安排的原則，分兩類，一天2科，另一天4科或每天各3科.

一天2科，另一天4科的情況：先安排數學、物理，再安排另外4科，先分組再分配，一組1科，一組3科，最後給兩個大組分別全排列．每天各3科的情況同理．最後把兩種情況相加即可．

【詳解】

分兩類：一天2科，另一天4科或每天各3科.

①第一步，安排數學、物理兩科作業，有種方法；，

第二步，安排另4科一組1科，一組3科，有種方法；

第三步，完成各科作業，有種方法，

所以共有種.

②兩天各3科，數學、物理兩科各一組，另4科每組2科，

第一步，安排數學、物理兩科作業，有種方法；

第二步，安排另4科每組2科，有種方法；

第三步，完成各科作業，有種方法，

所以共有種，

綜上，共有種.故選C.

【點睛】

本題考查分類計數原理，特殊元素優先安排的原則，分類不重不漏，屬於基礎題．

知識點：計數原理

題型：選擇題