.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,D爲BC的中點,∠BAC=50°,則△ABD≌ ,∠B= ...
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問題詳情:
.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,D爲BC的中點,∠BAC=50°,則△ABD≌ ,∠B= 度.
【回答】
△ACD , 65 度.
【考點】全等三角形的判定與*質.
【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°,BD=DC,根據SAS推出△ABD≌△ACD,根據全等三角形的*質得出∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,根據三角形內角和定理求出即可.
【解答】解:∵在△ABC中,AD⊥BC,D爲BC的中點,
∴∠ADB=∠ADC=90°,BD=DC,
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,
∵在△ABC中,∠BAC=50°,
∴∠B=∠C=(180°﹣∠BAC)=65°,
故*爲:△ACD,65.
【點評】本題考查了全等三角形的*質和判定的應用,能推出△ABD≌△ACD是解此題的關鍵.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
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