*、乙、*三人蔘加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，*表示只要面試合格就簽約.乙、*則約定：兩人面試...

問題詳情：

*、乙、*三人蔘加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，*表示只要面試合格就簽約.乙、*則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設*、乙、*面試合格的概率分別是，，，且面試是否合格互不影響.求：

（1）至少有1人面試合格的概率；

（2）簽約人數的分佈列和數學期望.

【回答】

（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（Ⅰ）用A，B，C分別表示事件*、乙、*面試合格．由題意知A，B，C相互*，且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝．由至少有1人面試合格的概率是，能求出至少有1人面試合格的概率．（Ⅱ）的可能取值爲0，1，2，3．分別求和，由此能求出的分佈列和的期望E．

試題解析：用A，B，C分別表示事件*、乙、*面試合格．由題意知A，B，C相互*，

且P（A）＝P（B）＝， P（C）＝2分

（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

4分

（Ⅱ）的可能取值爲0，1，2，3．

＝

＝6分

=

=8分

9分

10分

所以，的分佈列是

的期望12分

考點：離散型隨機變量的期望與方差；互斥事件與對立事件；相互*事件的概率乘法公式；離散型隨機變量及其分佈列．

知識點：概率

題型：解答題