已知全集U＝R，*A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3...

問題詳情：

已知全集U＝R，*A＝{x|1≤x≤2}，若B∪(∁UA)＝R，B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求*B.

【回答】

解：∵A＝{x|1≤x≤2}，∴∁UA＝{x|x＜1或x＞2}．

又B∪(∁UA)＝R，A∪(∁UA)＝R，可得A⊆B.

而B∩(∁UA)＝{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，

∴{x|0＜x＜1或2＜x＜3}⊆B.

藉助於數軸，如圖，

可得B＝A∪{x|0＜x＜1或2＜x＜3}＝{x|0＜x＜3}．

知識點：*與函數的概念

題型：解答題