如圖，在長方形中，，，動點、分別從點、同時出發，點以2釐米/秒的速度向終點移動，點以1釐米/秒的速度向移動，當...

問題詳情：

如圖，在長方形中，，，動點、分別從點、同時出發，點以2釐米/秒的速度向終點移動，點以1釐米/秒的速度向移動，當有一點到達終點時，另一點也停止運動.設運動的時間爲，問：

(1)當秒時，四邊形面積是多少？

(2)當爲何值時，點和點距離是？

(3)當_________時，以點、、爲頂點的三角形是等腰三角形.(直接寫出*)

【回答】

（1）5釐米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.

【分析】

（1）求出BP，CQ的長，即可求得四邊形BCQP面積.

（2）過Q點作QH⊥AB於點H，應用勾股定理列方程求解即可.

（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三種情況討論即可.

【詳解】

（1）當t=1秒時，BP=6-2t=4，CQ=t=1，

∴四邊形BCQP面積=釐米2.

（2）如圖，過Q點作QH⊥AB於點H，則PH=BP-CQ=6-3t，HQ=2，

根據勾股定理，得， 解得.

∴當秒或秒時，點P和點Q距離是3cm.

（3）∵，

當PD=DQ時，，解得或（捨去）；

當PD=PQ時，，解得或（捨去）；

當DQ=PQ時，，解得或.

綜上所述，當秒或秒或秒或秒時， 以點P、Q、D爲頂點的三角形是等腰三角形.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題