英語老師要求學生從星期一到星期四每天學習3個英語單詞；每週五對一週內所學單詞隨機抽取若干個進行檢測（一週...

問題詳情：

    英語老師要求學生從星期一到星期四每天學習3個英語單詞；每週五對一週內所學單詞隨機抽取若干個進行檢測（一週所學的單詞每個被抽到的可能*相同）

（Ⅰ）英語老師隨機抽了4個單詞進行檢測，求至少有3個是後兩天學習過的單詞的概率；

（Ⅱ）某學生對後兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率爲，對前兩天所學過的單詞每個能默寫對的概率爲．若老師從後三天所學單詞中各抽取一個進行檢測，求該學生能默寫對的單詞的個數ξ的分佈列和期望．

【回答】

（Ⅰ）設英語老師抽到的4個單詞中，至少含有3個後兩天學過的事件爲A，則由題意可得  …………………………………………………5分

    （Ⅱ）由題意可得ξ可取0，1，2，3，則有P(ξ=0)  ………6分

P(ξ=1)，

P(ξ=2) ，…………………………………9分

ξ 0 1 2 3 P

P(ξ=3)   …………………………………………………10分

所以ξ的分佈列爲：

…11分

故Eξ=0×+1×+2×+3×=

知識點：數列與差分

題型：解答題