如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交於點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6.P爲對角線...

問題詳情：

如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AC與BD交於點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM=6. P爲對角線BD上一點，則PM—PN的最大值爲       

【回答】

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如圖所示，作以BD爲對稱軸作N的對稱點，連接，根據對稱*質可知，，∴PM-PN，當三點共線時，取“=”，∵正方形邊長爲8，

∴AC=AB=，∵O爲AC中點，∴AO=OC=，∵N爲OA中點，∴ON=，

∴，∴，∵BM=6，∴CM=AB-BM=8-6=2，∴

∴PM∥AB∥CD，∠90°，∵∠=45°，∴△爲等腰直角三角形，

∴CM==2，故*爲

知識點：各地中考

題型：填空題