關於x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩根爲x1＝1，x2＝2，則x2+bx+c分解因式的結果爲

問題詳情：

關於x的一元二次方程x2+bx+c＝0的兩根爲x1＝1，x2＝2，則x2+bx+c分解因式的結果爲_______．

【回答】

（x﹣1）（x﹣2）　．

【分析】已知了方程的兩根，可以將方程化爲：a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0）的形式，對比原方程即可得到所求代數式的因式分解的結果．

解：已知方程的兩根爲：x1＝1，x2＝2，可得：

（x﹣1）（x﹣2）＝0，

∴x2+bx+c＝（x﹣1）（x﹣2）．

【點評】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，A.B.c是常數），若方程的兩根是x1和x2，則ax2+bx+c＝a（x﹣x1）（x﹣x2）

知識點：解一元二次方程

題型：填空題