如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足

問題詳情：

如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD.底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足________________時，平面MBD⊥平面PCD.(注：只要填寫一個你認爲正確的即可)

【回答】

BM⊥PC(其它合理即可)

[解析]　∵四邊形ABCD的邊長相等，

∴四邊形爲菱形．∵AC⊥BD，

又∵PA⊥面ABCD，∴PA⊥BD，

∴BD⊥面PAC，∴BD⊥PC.

若PC⊥面BMD，則PC垂直於面BMD中兩條相交直線．

∴當BM⊥PC時，PC⊥面BDM.

∴面PCD⊥面BDM.

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題