已知函數，其中爲大於零的常數（Ⅰ）討論的單調區間；（Ⅱ）若存在兩個極值點，，且不等式恆成立，求實數的取值範圍.

問題詳情：

已知函數，其中爲大於零的常數

（Ⅰ）討論的單調區間；

（Ⅱ）若存在兩個極值點，，且不等式恆成立，求實數的取值範圍.

【回答】

（Ⅰ） ，

（1）當時，，在在上單調遞增 

（2）當時，設方程的兩根爲，

則，

∴，，

∴在，上單調遞增，上單調遞減 

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，且，

由∴

因爲

所以   

設，

令

當時，

故在上單調遞減，所以

綜上所述，時，恆成立.

知識點：不等式

題型：解答題