中文谷《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱之爲“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,則該“塹堵”的外...
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問題詳情：
《九章算術》中,將底面是直角三角形的直三棱柱稱之爲“塹堵”.已知某“塹堵”的三視圖如圖所示,則該“塹堵”的外接球的體積爲( )
A.
π
B.
π
C.6π
D.8π
【回答】
A 解析根據幾何體的三視圖可知幾何體爲底面爲腰長爲
的直角等腰三角形,高爲2的直三棱柱.設外接球的半徑爲R,則(2R)2=(
)2+(
)2+22,解得R=
,所以V=
(
)3=
故選A.
知識點：球面上的幾何
題型：選擇題
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