設x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,則+的最大值爲(　　)(A)2   ...

問題詳情：

設x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=2,2a+b=8,則+的最大值爲(　　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)log23

【回答】

B解析:由題意得=log2a,=log2b,

+=log2a+log2b=log2(ab)

=log2(2a·b)-1≤log2()2-1

=log2()2-1=3.

當且僅當2a=b.2a+b=8,即a=2,b=4時取等號.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題