如圖所示,用棋子擺成的“上”字:第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字如果按照以上規律繼續擺下去...
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問題詳情:
如圖所示,用棋子擺成的“上”字:
第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字
如果按照以上規律繼續擺下去,那麼透過觀察,可以發現:
(1)第四、第五個“上”字分別需用 和 枚棋子.
(2)第n個“上”字需用 枚棋子.
(3)如果某一圖形共有102枚棋子,你知道它是第幾個“上”字嗎?
【回答】
(1)18,22;(2)4n+2;(3)25.
【解析】
(1)找規律可以將上字看做有四個端點每次每個端點增加一個,還有兩個點在裏面不發生變化,據此可得第四、五個上字所需棋子數;(2)根據(1)中規律即可得;(3)結合(2)中結論可列方程,解方程即可得.
【詳解】
(1)∵第一個“上”字需用棋子4×1+2=6枚;
第二個“上”字需用棋子4×2+2=10枚;
第三個“上”字需用棋子4×3+2=14枚;
∴第四個“上”字需用棋子4×4+2=18枚,第五個“上”字需用棋子4×5+2=22枚,
故*爲18,22;
(2)由(1)中規律可知,第n個“上”字需用棋子4n+2枚,
故*爲4n+2;
(3)根據題意,得:4n+2=102,
解得:n=25,
答:第25個上字共有102枚棋子.
【點睛】
此題考查了圖形的變化類,關鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規律,本題的規律是四個端點每次每個端點增加一個,還有兩個點在裏面不發生變化.
知識點:未分類
題型:解答題
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